גרעין דיריכלה

כל מה שרצית לדעת על גרעין דיריכלה:
גרעין דיריכלה Dn(x)‎ היא הפונקציה הרשומה משני צידי הזהות הבאה:

קונבולוציה של גרעין דיריכלה עם פונקציה אינטגרבילית בעלת מחזור 2π נותנת את קירוב פורייה ממעלה n של הפונקציה, כלומר סכום האיברים עד סדר n בטור פורייה של הפונקציה (או איברים ‎−n עד n בטור פורייה המרוכב).
הרחבות של הזהות של חצי-זווית
אם נציב

אז

כאשר הביטוי eix זהה ל- cis(x)‎.
ההצבה הנ"ל שימושית בחשבון אינפיניסטימלי לשם המרת פונקציות רציונליות עם sin(x)‎ ו-cos(x)‎ לפונקציות של t על מנת למצוא את הפונקציה הקדומה שלהן.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לגרעין דיריכלה:
•משפטים בטריגונומטריה