כל מה שרצית לדעת על הגבול של sin(x)/x:
כאשר ערכה של הזווית x (ברדיאנים) הולך ומתקרב לאפס, היחס בין הסינוס sin ( x ) {\displaystyle \ \sin(x)} של x {\displaystyle \ x} לבין x {\displaystyle \ x} הולך ומתקרב ל- 1 {\displaystyle \ 1} .
בלשון מתמטית, אומרים שהגבול של המנה sin ( x ) x {\displaystyle \ {\frac {\sin(x)}{x}}} כאשר x {\displaystyle \ x} שואף לאפס, שווה ל- 1 {\displaystyle \ 1} , ובנוסחה: lim x → 0 sin ( x ) x = 1 {\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {\sin(x)}{x}}=1} .
עובדה בסיסית זו היא "אבן רוזטה" באנליזה של פונקציות טריגונומטריות: היא מאפשרת לחשב את הנגזרת של פונקציות אלה, את טורי טיילור שלהן, וגבולות רבים אחרים המערבים פונקציות טריגונומטריות.