כל מה שרצית לדעת על החלפת משתנה:
החלפת משתנה היא הליך מתמטי בו מוחלף חלק מביטוי מתמטי נתון (בכלל זאת, אחד מהמשתנים המאפיינים בעיה מסוימת) במשתנה עזר אשר לא הופיע בתיאור הבעיה המקורית.
לאחר ביצוע הליך זה, מתקבל ביטוי מתמטי חדש, שקול אל הקודם, התלוי במשתנה המוחלף המאפיין את אותה הבעיה.
משמעות הדבר היא כי פתרון הבעיה בצורתה החדשה זהה לפתרון אשר היה מתקבל אלמלא היה נעשה שימוש בהליך זה.
לרוב, להחלפת משתנה אין משמעות מתמטית משום שהיא איננה משנה את משמעות הביטויים בהם היא מעורבת, אלא את דרך הצגתם.
לעתים, מוביל הליך זה לקבלת ביטוי "נוח יותר" על ידי קיצורו או על ידי שינוי המבנה שלו.
לפיכך, החלפת משתנה היא שיטה נפוצה לפישוטן של בעיות רבות מתחומים שונים, ביניהם פתרון משוואות (אלגבריות, דיפרנציאליות או אינטגרליות), חישוב אינטגרלים וגבולות ועוד.