כל מה שרצית לדעת על הרמוניות ספריות:
הרמוניות ספריות הן משפחה של פונקציות של שני משתנים: הזוויות θ ו-φ בקואורדינטות ספריות (כדוריות).
הרמוניות ספריות חשובות ליישומים תאורטיים ומעשיים רבים, בעיקר בפיזיקה.
דוגמאות ליישומים אלה הם אורביטלים באטום ופתרון בעיות אלקטרוסטטיות עם סימטריה כדורית.
ניתן להשתמש בהן לייצוג צורתו של שדה כבידה, צורה של גאואיד וצורת שדה מגנטי בגופים פלנטריים, וכן באפיון קרינת הרקע הקוסמית.
בגרפיקה ממוחשבת תלת-ממדית, הרמוניות ספריות ממלאות תפקיד מיוחד במגוון רחב של נושאים הכוללים תאורה לא ישירה והכרת צורות תלת-ממדיות.
מתמטית, ההרמוניות הספריות הן כלי לפתרון משוואת לפלס בקואורדינטות כדוריות.
כאשר מחפשים פתרון למשוואה, שצורתו היא מכפלה של פונקציה שתלויה רק במרחק מראשית הצירים ושל פונקציה שתלויה רק בזוויות, ניתן לקבל משוואות דיפרנציאליות לחלק הרדיאלי (התלוי רק במרחק) ולחלק הזוויתי.
ההרמוניות הספריות הן פתרון המשוואה הזוויתית, והן אוסף אורתוגונלי של פונקציות.