כל מה שרצית לדעת על השערת abc:
השערת abc היא השערה מרחיקת לכת בענף האנליזה הדיופנטית של תורת המספרים, שהציעו ז'וזף אוסטרלה (Joseph Oesterlé) ודויד מסר (David Masser) בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20.
ההשערה ידועה לפיכך גם בשם השערת אוסטרלה-מסר.
ההשערה מכלילה משפטים חשובים והשערות מרכזיות בתחום, ובהם משפט פאלטינגס וגרסה חלשה של המשפט האחרון של פרמה.
לפי ההשערה, אם a,b,c הם מספרים זרים המקיימים , אז הרדיקל אינו קטן בהרבה מ-c.
זהו נוסח עבור מספרים שלמים של משפט מייסון-סטותרס על פולינומים.
באוגוסט 2012 הודיע המתמטיקאי היפני שיניצ'י מוצ'יזוקי (Shinichi Mochizuki) כי הוא פיתח גישה חדשה, "תורת טייכמולר בין-מרחבית" (inter-universal Teichmüller theory), המובילה לדבריו להוכחה של השערת abc.
מומחים בגאומטריה לא קומוטטיבית העריכו שיש בגישה זו תוכן של ממש, אם כי קשה לראות בשלב זה יישומים אחרים של התורה.
למרות שיתוף הפעולה של מוצ'יזוקי, הבדיקה מתקדמת באיטיות.