כל מה שרצית לדעת על כלל הסנדוויץ':
כלל הסנדוויץ' הוא משפט שימושי לחישוב גבולות בחשבון אינפיניטסימלי.
לפי הכלל, אם ניתן לחסום סדרה (או פונקציה) שגבולה אינו ידוע, בין שתי סדרות (או פונקציות) אחרות שגבולותיהן ידועים ושווים זה לזה, אז לסדרה (או לפונקציה) החסומה יש גבול, והוא שווה לגבול הסדרות (או הפונקציות) החוסמות.
בניסוח מתמטי: אם ו- סדרות שמקיימות:
,
אז גם לסדרה יש גבול, .
הכלל משמש גם בגבולות של פונקציות.
אם פונקציות שמקיימות:
,
אז הגבול של בנקודה קיים,
כלל דומה תקף למקרה האינסופי.
אם ניתן לחסום מלמטה סדרה (או פונקציה) על ידי סדרה (או פונקציה) ששואפת לאינסוף, אז גם הסדרה המקורית שואפת לאינסוף.
ברעיון שמאחורי המשפט השתמש כבר ארכימדס במאה השלישית לפני הספירה לחישוב היקף מעגל: הוא חסם אותו מבפנים ומבחוץ במצולעים משוכללים עם אותו מספר צלעות וחישב את היקפם, ועל ידי הגדלת מספר הצלעות הלך והתקרב לערך המדויק.
שיטה זו קרויה שיטת המיצוי.
המשפט נוסח בצורה מדויקת על ידי גאוס.