כל מה שרצית לדעת על ממד קרול:
ממד קרול הקטן הוא המספר המקסימלי של הכלות בשרשרת עולה של אידאלים ראשוניים.
באלגברה קומוטטיבית ובגאומטריה אלגברית, ממד זה של חוג הפונקציות על יריעה מספק הגדרה אלגברית לממד הגאומטרי שלה.
לכל אלגברה אפינית קומוטטיבית יש ממד סופי, וחוגים בעלי ממד סופי חולקים עם האלגברות האפיניות כמה תכונות חשובות.
לחוג ארטיני קומוטטיבי יש ממד אפס.