כל מה שרצית לדעת על משפטי סילו:
משפטי סילו הם משפטים בתורת החבורות, העוסקים בתת-חבורות-p של חבורה סופית.
הטענה המרכזית במשפטים אלה היא שאם היא החזקה המרבית של p ראשוני המחלקת את הגודל של חבורה G, אז יש ל-G תת-חבורה מסדר .
חבורות מסדר כזה נקראות חבורות p, ויש להן מבנה מיוחד מאד (למשל, הן נילפוטנטיות).
משפטי סילו מאפשרים לחקור חבורות סופיות באמצעות תת-חבורות כאלה והפעולה שלה עליהן, ומכאן המעמד היסודי שלהן בתורת החבורות.
את המשפטים הוכיח המתמטיקאי הנורבגי לודוויג סילו בשנת 1872, והם מכלילים את משפט קושי שנוגע למקרה .
במובן מסוים, משפטי סילו הפוכים למשפט לגראנז'.
לפי משפט לגראנז', הסדר של תת-חבורה H של G חייב לחלק את הסדר של G.
משפטי סילו מראים שאם נתון מחלק q של הסדר של G שהוא חזקת ראשוני, אז אפשר למצוא תת-חבורה מסדר q.
משפטי סילו קובעים גם שכל החבורות שסדרן הוא חזקת-p מקסימלית, צמודות זו לזו.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפטי סילו:
•משפטים בתורת החבורות