כל מה שרצית לדעת על משפט המספרים המצולעים:
משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s.
המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה .
המשפט קרוי לעתים על שמו של פרמה שקבע את נכונתו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של מספרים ריבועיים.
את המקרה הזה הוכיח לגראנז' בשנת 1772, והוא נודע כמשפט ארבעת הריבועים.
את המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-10 ביולי 1796: מספר טבעי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה .
את ההכללה ל-s כלשהו הוכיח קושי בשנת 1813.