משפט התיכון

כל מה שרצית לדעת על משפט התיכון:
בגאומטריית המישור, משפט התיכון קובע שסכום ריבועי שתי צלעות במשולש, שווה לסכום מחצית ריבוע הצלע השלישית, ופעמיים ריבוע התיכון לה.
כלומר, אם במשולש ABC הנקודה D היא אמצע BC, מתקיים: A B 2 + A C 2 = 2 A D 2 + B C 2 2 {\displaystyle AB^{2}+AC^{2}=2AD^{2}+{\frac {BC^{2}}{2}}} משפט התיכון הוא מקרה פרטי של משפט אפולוניוס הקובע: אם במשולש ABC הנקודה D נמצאת על BC ומחלקת אותו ביחס n:m (כלומר mBD = nDC), מתקיים:   m A B 2 + n A C 2 = m B D 2 + n D C 2 + ( m + n ) A D 2 {\displaystyle \ mAB^{2}+nAC^{2}=mBD^{2}+nDC^{2}+(m+n)AD^{2}} במקרה של משפט התיכון, הנקודה D מחלקת את BC ביחס של 1:1.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט התיכון:
•משפטים בגאומטריה אוקלידית
•משולש