כל מה שרצית לדעת על נילס הנריק אבל:
נילס הנריק אָבֶּל (בנורבגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 – 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורבגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.
במשך כל חייו הקצרים סבל אבל ממצוקה כלכלית ומבריאות לקויה.
אבל נולד ב-5 באוגוסט 1802 בכפר פינדה שבנורבגיה.
הוא היה השני משבעת ילדיהם של הכומר סְרֶן גאורג אבל ואשתו אן מארי.
בגיל 13 הוא נשלח עם אחיו הבכור לבית הספר הכנסייתי בכריסטיאניה (שמה של אוסלו באותה עת), וכעבור שלוש שנים הפגין לראשונה את יכולתו המתמטית בסדרת הוכחות לבעיות שהציב בפניו מורהו, ברנט מיכאל הולומבו.
בהנחייתו של הולומבו קרא אבל את ספריהם של גדולי המתמטיקאים שקדמו לו (ניוטון, אוילר, לגראנז' וגאוס).
אחד מהישגיו הראשונים, אליו הגיע בגיל 16, היה הכללת והוכחת משפט הבינום לכל מספר מרוכב (קדם לו אוילר שהוכיח את המקרה הרציונלי).
בשנת 1820 נפטר אביו של אבל, ומצבה הכספי של משפחתו, שהיה ירוד אף קודם לכן, הוחמר.
בשנת 1821 החל אבל ללמוד באוניברסיטת כריסטיאניה, בתמיכתו הכספית של הולומבו.
בשנת לימודיו האחרונה החל לעסוק בפתרון משוואה ממעלה חמישית, ובשנת 1821 חש שמצא פתרון וכתב מאמר על כך, אך בעת הכנת המאמר לדפוס גילה בו טעות שפסלה את הפתרון.
בשנת 1824 הוכיח שאין דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית על ידי רדיקלים, ובכך פתר בעיה שהמתינה מאות שנים להוכחה.
תמיכה ממשלתית איפשרה לו לבקר בגרמניה ובצרפת, ובמסע זה התוודע לנושאים עיקריים במתמטיקה.
הוא שהה שישה חודשים בברלין, ושם פגש את המתמטיקאי אוגוסט לאופולד קְרֶל.
קרל יסד בשנת 1826 כתב עת מתמטי (הראשון בעולם שהוקדש למחקר מתמטי), והגיליון הראשון, שיצא לאור ב-1827 כלל מאמרים אחדים מאת אבל, ובהם הוכחה אלגנטית יותר, שנכתבה בעידודו של קרל, להיעדר דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית.
חלק ניכר מעבודתו של אבל פורסם בגיליונות הבאים של כתב-עת זה.
מברלין עבר אבל לפרייבורג ואחר כך לפריז, ושם התאכזב לגלות שהצרפתים אינם מגלים עניין בו ובמחקריו.
כעבור חודשים מעטים הוא שב לברלין.
במהלך התקופה של מסעו לגרמניה ולצרפת ערך אבל את החשובים שבמחקריו, ובהם מחקרים בתורת הפונקציות, כולל מחלקה חדשה של פונקציות הידועות כיום בשם 'פונקציות אבליות', וכן פונקציות אליפטיות.
עקב קשיים כספיים חזר אבל לנורבגיה במאי 1827, ושם עסק בהוראה באוניברסיטת כריסטיאניה.
הוא המשיך לפרסם מאמרים מתמטיים מעולים, בהם כאלה שזכו להתפעלותו של לז'נדר, אך בריאותו הלכה והתדרדרה.
בשנת 1829 סידר לו קרל ידידו משרת הוראה בברלין, אך הידיעה על כך הגיעה רק לאחר שאבל מת משחפת ב-6 באפריל 1829.
לאחר מותו של אבל ערך הולמבו את כל כתביו, והם יצאו לאור בשנת 1839.
מהדורה מקיפה יותר של כתבי אבל יצאה לאור בשנת 1881.
עצמים מתמטיים רבים קרויים על-שמו של אבל, ובהם חבורה אבלית, אינטגרל אבלי, פונקציה אבלית, מבחן אבל ועוד רבים.
בשנת 2002, במלאת מאתיים שנה להולדתו של אבל, הוקמה בנורבגיה קרן לחלוקת פרס אבל למתמטיקה.
הזוכה הראשון בפרס היה המתמטיקאי הצרפתי ז'אן-פייר סר.