כל מה שרצית לדעת על סדרה חשבונית:
הוכחה לנוסחת הסכום:
את הסכום של האיברים הראשונים בסדרה ניתן לרשום בשני אופנים:
נחבר בהתאמה את האגפים של שני שוויונות אלה, ולאחר שאיברים שווי ערך אך שוני סימן יבטלו זה את זה נקבל:

ולכן:

נוסחאות נוספות
נוסחה לחישוב הפרש בין סכום האיברים הזוגיים לבין האיברים האי זוגיים:
הוכחת הנוסחה:
נתונה סדרה: כאשר מספר האיברים הוא זוגי והאיבר האחרון הוא .
נחשב את סכום האיברים הזוגיים והאי זוגיים על פי נוסחת הסכום.
מכיוון שמספר האיברים הוא זוגי אז מספר האיברים שמקומם זוגי שווה למספר האיברים שמקומם אי זוגי ומכיוון שמספר האיברים הכולל הוא אז ישנם איברים שמקומם זוגי וn איברים שמקומם אי זוגי.
סכום האיברים הזוגיים:
הוא האיבר הראשון בסדרה הזוגית, ומכיוון שהפרש הסדרה הוא אז ההפרש בין כל שני איברים שמקומם זוגי הוא
נציב במשוואה המקורית ונחשב.
בסוף נקבל:
נעשה כך גם עם הסדרה האי זוגית ונקבל:
נחסר את המשוואה הזוגית מן המשוואה האי זוגית ונקבל: מכיוון שמספר האיברים המקורי שלנו הוא נחלק את ה־ במשוואה שהתקבלה בשתיים.
לבסוף נקבל:

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לסדרה חשבונית:
•סדרות מתמטיות