סדרת פיבונאצ'י

כל מה שרצית לדעת על סדרת פיבונאצ'י:
במתמטיקה, סדרת פיבונאצ'י (Fibonacci) היא הסדרה ששני איבריה הראשונים הם 1, 1 וכל איבר לאחר מכן שווה לסכום שני קודמיו.
בהתאם לכך, איבריה הראשונים של הסדרה הם 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144.
.
.
{\displaystyle 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144.
.
.
} .
בניסוח פורמלי יותר, הגדרה רקורסיבית של הסדרה ניתנת על ידי תנאי ההתחלה F 1 = F 2 = 1 {\displaystyle F_{1}=F_{2}=1} , ונוסחת הנסיגה F n + 1 = F n + F n − 1 {\displaystyle F_{n+1}=F_{n}+F_{n-1}} .
אברי הסדרה נקראים "מספרי פיבונאצ'י".
סדרת פיבונאצ'י קרויה על שם לאונרדו מפיזה (הידוע בכינוי "פיבונאצ'י"), שתיאר אותה לראשונה באירופה בספרו "ספר החשבוניה" בשנת 1202 (קדמו לו מתמטיקאים הודים).
שם הסדרה הוענק לה על ידי אדוארד לוקאס.
פיבונאצ'י השתמש בסדרה כדי לתאר את מספר הצאצאים של זוג ארנבים אחד, אם מניחים שכל זוג ארנבים שהגיע לגיל חודשיים, ממליט מדי חודש זוג נוסף.
באוכלוסייה כזו, מספר זוגות הארנבים בחודש ה-n יהיה שווה ל- F n {\displaystyle F_{n}} .
למעט הסדרות החשבוניות וההנדסיות, ושילובים שלהן, סדרת פיבונאצ'י היא הדוגמה הפשוטה ביותר לסדרה המוגדרת ברקורסיה.
למספרי פיבונאצ'י יש תכונות רבות ומעניינות.
ספרים שלמים נכתבו עליהם ואף קיים כתב עת מתמטי, The Fibonacci Quarterly, שמוקדש כולו לתגליות במספרי פיבונאצ'י והכללות שלהם.
כמו כן, נוסדה אגודת פיבונאצ'י שמטרתה לגלות מופעים חדשים של סדרת פיבונאצ'י.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לסדרת פיבונאצ'י:
•סדרות של שלמים
•רקורסיה
•סדרת פיבונאצ'י