פונקציה מעריכית

כל מה שרצית לדעת על פונקציה מעריכית:
פונקציה מעריכית היא פונקציה מתמטית מהצורה .
המספר נקרא בסיס הפונקציה.
כאשר מגדירים את הפונקציה כפונקציה ממשית, מגבילים לרוב את בסיס החזקה ודורשים .
דוגמה:

אם אז
אם אז

גרפים של פונקציות אקספוננציאליות אחדות

המספר e הוא בסיס מיוחד לפונקציה המעריכית.
ייחוד זה בא לידי ביטוי, למשל, בכך שנגזרת של פונקציה מעריכית ש-e הוא בסיסה זהה לפונקציה עצמה.
פונקציה מעריכית שבסיסה הוא e נקראת אקספוננט.
הפונקציה ההופכית לפונקציה המעריכית היא פונקציית הלוגריתם.
כפונקציה ממשית, פונקציה מעריכית היא פונקציה עולה אם בסיסה גדול מ-1.
אם הוא 1 היא הפונקציה הקבועה 1, ואם הוא קטן מ-1 וגדול מ-0 היא יורדת.
בפונקציות מעריכיות ממשיות, מגבילים את בסיס הפונקציה המעריכית למספרים חיוביים בלבד, מכיוון שבבסיס שלילי, הפונקציה לא תהיה מוגדרת עבור מספרים מסוימים (0.
5 וכדומה).
פונקציה מעריכית ממשית גדלה מהר יותר מכל פולינום (, לכל ולכל ), אבל לאט יותר מכל חזקה חיובית של פונקציית העצרת ().

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לפונקציה מעריכית:
•פונקציות ממשיות ומרוכבות