פונקציית גמא


כל מה שרצית לדעת על פונקציית גמא:
פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶ‏רוֹ‏מורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי , הפונקציה מקבלת את הערך .
הפונקציה הוגדרה לראשונה על ידי לאונרד אוילר באמצע המאה ה-18, אך הסימון של הפונקציה באות נכנס לשימוש בעקבות עבודתו של לז'נדר.
גאוס הציע גרסה מעט שונה של פונקציית גמא, , לה הוא קרא "פונקציית פאי", אלא שהסימון של לז'נדר הועדף בצרפת, ובעקבות זאת גם בשאר העולם.
הפונקציה מוגדרת במחצית הימנית של המישור המרוכב באמצעות האינטגרל .
לפונקציית גמא קטבים (פשוטים) בנקודות בלבד, ואין לה שורשים.
הפונקציה מקיימת את המשוואה הפונקציונלית , המסבירה את הקשר לפונקציית העצרת, ועוד זהויות פונקציונליות רבות אחרות.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לפונקציית גמא:
פונקציות ממשיות ומרוכבות
לאונרד אוילר