רמז – עזרה ופתרונות

קבוע אוילר-מסקרוני

כל מה שרצית לדעת על קבוע אוילר-מסקרוני:
קבוע אוילר, הידוע גם כקבוע אוילר-מסקרוני או כקבוע מסקרוני הוא קבוע מתמטי, שהשימוש העיקרי שלו הוא בתורת המספרים, המסומן באות גמא () ומוגדר על ידי הגבול:

כלומר קבוע אוילר הוא ההפרש האסימפטוטי בין הטור ההרמוני ללוגריתם הטבעי.
הפרש זה מתכנס באופן טבעי מכיוון ש- ולכן סכום הוא מן "גרסה בדידה" של הלוגוריתם הטבעי.
מכאן נובעת דרך תיאור נוספת של הקבוע: , כאשר הוא הערך השלם של x.
ערכו של הקבוע הוא בקירוב: .
עדיין לא ידוע אם קבוע אוילר רציונלי או אי רציונלי.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לקבוע אוילר-מסקרוני:
קבועים מתמטיים
בעיות פתוחות במתמטיקה
לאונרד אוילר

Exit mobile version