כל מה שרצית לדעת על קבוצה פתוחה:
בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם, באופן אינטואיטיבי, עבור כל נקודה x ב-U ניתן לזוז מעט בכל כיוון ועדיין להימצא בקבוצה U.
לדוגמה, ניתן להתבונן בקטע הפתוח (0,1) המכיל את כל המספרים הממשיים x כך ש x בין 0 ל-1.
מכיוון שכל נקודה בקטע זה שונה מ-0 ומ-1, המרחק מכל נקודה לקצה שונה מאפס.
באופן שקול, לכל נקודה בקטע ניתן לזוז מעט בכל כיוון על הישר מבלי להגיע לשפתו.
לכן הקטע הפתוח (0,1) מהווה קבוצה פתוחה.
לעומת זאת הקטע [0,1) אינו פתוח.
אם ניקח את x=1 ונזוז אפילו מעט בכיוון החיובי נמצא מחוץ לקטע הנתון.