שרשרת מרקוב

כל מה שרצית לדעת על שרשרת מרקוב:
שרשרת מרקוב (באנגלית: Markov Chain) היא מודל הסתברותי המשמש בדרך-כלל לתיאור התפתחות של תהליכים כסדרה של מצבים.
שרשראות מרקוב הן כלי שימושי ביותר לתיאור תהליכים במגוון תחומים, כגון: תורת המשחקים, פיזיקה, עיבוד אותות וניתוח שפות טבעיות.
נראה שהמתמטיקאי הרוסי אנדרי מרקוב, שחקר אותן לראשונה בתחילת המאה ה-20 ושעל שמו הן קרויות, התעניין בהן בשל הערך העיוני שלהן לתורת ההסתברות – הן איפשרו לו להכליל את משפט הגבול המרכזי למשתנים תלויים.
כדוגמה, ניתן לתאר דגם פשטני של מזג האוויר כשרשרת מרקוב.
בניית הדגם יוצאת מהפשטה על פיה מזג האוויר מתואר במשך שבוע כסדרה של 7 מצבים (מצב לכל יום): בהיר, מעונן או גשום.
על מנת להפוך תיאור זה למודל הסתברותי, יש להגדיר התפלגות במרחב הסדרות, כלומר להתאים הסתברות להתרחשותה של כל סדרה של 7 מצבים.
מודל זה, למשל יכול להתאים לסדרה:

"גשום, גשום, מעונן, בהיר, בהיר, בהיר, בהיר"

הסתברות 0.
01, ולסדרה הקבועה

"גשום, גשום, .
.
.
גשום"

הסתברות 0.
2, וכך הלאה.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לשרשרת מרקוב:
•סטטיסטיקה
•תהליכים סטוכסטיים
•מודלים מרקוביים