תחום ראשי

כל מה שרצית לדעת על תחום ראשי:
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי הוא אידיאל מהצורה   R a = { x a : x ∈ R } {\displaystyle \ Ra=\{xa:x\in R\}} ).
בתחומים ראשיים יש התאמה הדוקה בין אידיאלים לאיברים, ולכן קל יחסית לחשב בהם.
תחומים ראשיים מקיימים תכונה של חוג המספרים השלמים שהיא מהותית לתורת המספרים האלמנטרית: לכל זוג איברים מחלק משותף מקסימלי שאפשר להציג כצירוף שלהם.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לתחום ראשי:
•טיפוסי חוגים
•תחומי שלמות