כל מה שרצית לדעת על סדרת מחלקים:
השערת קטלן גורסת כי התשובה לשאלה דלעיל הינה שלילית, אין סדרות מחלקים באורך אינסופי וכל סדרה כזו תסתיים באחת משתי האפשרויות המפורטות.
(אין להחליף עם השערה אחרת בנושא הפרשים בין חזקות, הידועה אף היא בשם: השערת קטלן.
) השערה הפוכה גורסת, כי דווקא ישנם מספרים שסדרת המחלקים שלהם היא באורך אינסופי.
עד היום לא נמצאה הוכחה לאחת ההשערות.
היו כמה מספרים שבעבר לא היה ידוע אם סדרת המחלקים שלהם מסתיימת, אך כיום נמצא שהם מסתיימים אם במספר ראשוני או בשרשרת מספרים חברותיים/ידידותיים/משוכללים.
המספר הנמוך ביותר שכיום לא נמצא עדיין הסיום של סדרת המחלקים שלו, הוא המספר – 276.
סדרת המחלקים הידועה שלו כבר מונה למעלה מ-1500 מספרים, כשהאחרונים בסדרה שחושבו, הם בני למעלה מ-150 ספרות.
המספרים הראשונים בסדרת המחלקים (האינסופית?) עבור 276:
נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לסדרת מחלקים:
•פונקציית המחלקים
•שעשועי מתמטיקה