כל מה שרצית לדעת על גרעין (תורת הקטגוריות):
בתורת הקטגוריות, גרעין הוא מושג כללי המכליל את מושג הגרעין האלגבראי – דהיינו גרעין של הומומורפיזם של חבורות, חוגים ומודולים.
באופן לא לגמרי פורמלי, גרעין של מורפיזם f : X → Y {\displaystyle \,f:X\rightarrow Y} עבור X , Y {\displaystyle X,Y} אובייקטים כלשהם, הוא האובייקט K {\displaystyle K} "הכללי ביותר" עם מורפיזם מתאים מהצורה k : K → X {\displaystyle \,k:K\rightarrow X} , כך ש- f ∘ k = 0 {\displaystyle \,f\circ k=0} .