כל מה שרצית לדעת על בניית קיילי-דיקסון:
במתמטיקה, בניית קיילי-דיקסון היא תהליך הבונה מאלגברה נתונה אלגברה חדשה, שממדה כפול.
את הבניה תיאר באופן כללי לאונרד יוג'ין דיקסון (1874-1954), על-פי השיטה שבה השתמש ארתור קיילי כדי לבנות (ב-1845) את אלגברת האוקטוניונים.
התהליך פותח באלגברה (לאו דווקא אסוציאטיבית) עם אינוולוציה מטיפוס מסוים, ומחזיר אלגברה עם אינוולוציה מאותו טיפוס.
כאשר מיישמים אותו לשדה המספרים הממשיים, מתקבל בצעד הראשון שדה המספרים המרוכבים, ואחריו אלגברת הקווטרניונים של המילטון ואלגברת האוקטוניונים של קיילי.
התהליך בונה כל אלגברת קווטרניונים מהרחבה ריבועית של שדה הבסיס, וכל אלגברת קיילי מאלגברת קווטרניונים מתאימה.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לבניית קיילי-דיקסון:
•אלגברה לא אסוציאטיבית