כל מה שרצית לדעת על משפט הפונקציות הסתומות:
באנליזה מתמטית, משפט הפונקציות הסתומות עוסק באפשרות לחלץ ממשוואה בכמה משתנים חלק מהמשתנים כפונקציה של האחרים.
כלומר, המשפט מראה באילו תנאים משוואה מציגה פונקציה באופן סתום, ומהן התכונות של אותה פונקציה.
המשפט הוא מקומי (כלומר, הוא מראה שמשוואה מגדירה פונקציה רק בסביבתה של נקודה מסוימת), ואינו נותן דרך להציג את הפונקציה באופן מפורש.
למעשה, קיימים מקרים בהם לא ניתן לחלץ את המשתנים התלויים מתוך המשוואה בדרך אלגברית.
במקרים האלו האינפורמציה היחידה לגבי הפונקציה ניתנת לנו מתוך משפט הפונקציות הסתומות.
בעזרת משפט זה ניתן לחשב את הנגזרות של הפונקציה בנקודה בה מופעל המשפט, ובכך לקבל מידע על התנהגותה של הפונקציה באותה נקודה.