כל מה שרצית לדעת על פולינום אי פריק:
קריטריון איזנשטיין הוא קריטריון עבור אי פריקות של פולינום בעל מקדמים שלמים (ובעזרת שימוש במכנה משותף אפשר להשתמש בו גם עבור מקדמים רציונליים).
הוא מנוסח כך:
יהא פולינום במקדמים שלמים.
אם קיים מספר ראשוני כך ש- ( מחלק את כל המקדמים פרט לזה של החזקה הגבוהה ביותר) וכמו כן מתקיים (כלומר, לא מחלק את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר, וריבועו לא מחלק את המקדם החופשי) אז הפולינום הוא אי פריק מעל המספרים השלמים.
מן הלמה של גאוס נובע שאם פולינום מוגדר מעל תחום פריקות יחידה והוא פרימיטיבי ואי-פריק שם, אז הוא אי-פריק גם מעל שדה השברים של התחום.