כל מה שרצית לדעת על אקסיומות ההפרדה:
אקסיומות ההפרדה (נקראות גם "תכונות ההפרדה") הן תכונות של מרחב טופולוגי, הקשורות ביכולת של הטופולוגיה להפריד בין נקודות או קבוצות שונות במרחב.
ישנן כתריסר אקסיומות שונות, שהחשובה שבהן היא תכונת האוסדורף, הקרויה גם תכונת .
לכמה מתכונות ההפרדה המרכזיות משתמשים בסימון , עבור ערכים שונים של .
מקורה של האות T בהקשר זה הוא במלה הגרמנית Trennung, שפירושה "הפרדה".
מרחבים מטריים מקיימים את כל אקסיומות ההפרדה, ולכן אפשר לראות באקסיומות ההפרדה מעין היררכיה של מרחבים טופולוגיים, המודדת עד כמה דומה מרחב נתון (מבחינת יכולת ההפרדה שלו) למרחב מטרי.
המינוח הקשור באקסיומות ההפרדה נודע כמינוח לא אחיד: בספרים שונים השתמשו באותם שמות כדי לתאר תכונות שונות, ולכן כשמצטטים תוצאות בתחום זה, חשוב לברר באיזו הגדרה השתמש המחבר.
נקודת המוצא היא האקסיומה הקרויה , שהיא דרישה פרימיטיבית באופן יחסי (כלומר, רוב המרחבים הטופולוגיים המופיעים בספרות, מקיימים אותה).
בוויקיפדיה אנו מאמצים את הגישה המודרנית יותר, לפיה התכונות ונגזרותיהן מכילות את ההנחה כחלק מההגדרה, בעוד שמרחבים רגולריים ומרחבים נורמליים, על הווריאציות של תכונות אלה (ראו בהמשך), אינם נדרשים לקיים את התכונה הזו.
בעבר, ובפרט בספר החשוב "Counterexamples in Topology" (שכתבו Steen ו- Seebach ב- 1970), היה מקובל היפוך של המונחים.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לאקסיומות ההפרדה:
•טופולוגיה