-
גרדיאנט
כל מה שרצית לדעת על גרדיאנט:גרדיאנט הוא הכללה של מושג הנגזרת בעבור חשבון אינפיניטסימלי של מספר משתנים. הגרדיאנט הוא אופרטור וקטורי המופעל על שדה סקלרי. הגרדיאנט של שדה סקלרי הוא שדה וקטורי המשייך לכל נקודה במרחב וקטור.כיוון וקטור הגרדיאנט מצביע אל הכיוון בו השינוי בשדה הסקלרי מקסימלי (חיובי). גודל וקטור הגרדיאנט כשיעור השינוי המקסימלי. נלקח…
-
מטריצת הסיאן
כל מה שרצית לדעת על מטריצת הסיאן:באנליזה מתמטית, מטריצת הסיאן (Hessian) היא מטריצה ריבועית, שאיבריה הם הנגזרות החלקיות מסדר שני של פונקציה. מטריצת ההסיאן שימושית במציאה וסיווג נקודות קיצון של פונקציה מרובת משתנים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למטריצת הסיאן:•אופרטורים דיפרנציאליים
-
סוגרי פואסון
כל מה שרצית לדעת על סוגרי פואסון:סוגרי פואסון הוא אופרטור לינארי הפועל על שתי פונקציות.הגדרתו של האופרטור היא:הן פונקציות גזירות התלויות ב ,הם משתניםהאופרטור נמצא בשימוש נרחב במכניקה אנליטית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לסוגרי פואסון:•פעולות בינאריות•אופרטורים דיפרנציאליים
-
נבלה (סימן)
כל מה שרצית לדעת על נבלה (סימן):נָבְּלָה או נָבְּלָא הוא הסימן , המשמש בעיקר לסימון האופרטור הדיפרנציאלי דֶל במתמטיקה. שמו מגיע מהמילה העברית, שהתגלגלה ליוונית, לציון כלי הנגינה נבל, הדומה בצורתו לסימן זה. באנליזה וקטורית הסמל משמש, עם תוספות קטנות, לסימון של אופרטורים וקטוריים שונים: גרדיאנט, דיברגנץ, קרל (רוטור) ולפלסיאן. טביעת סימן זה מיוחסת למתמטיקאי…
-
רוטור
כל מה שרצית לדעת על רוטור:רוטור (Rotor) או קרל (Curl) הוא גודל דיפרנציאלי המודד את נטייתו של שדה וקטורי להסתובב סביב נקודה מסוימת (לא לפי שינוי בזמן אלא לפי כיוון וגודל הווקטורים). הרוטור של שדה וקטורי הוא בעצמו שדה וקטורי. במערכת צירים קרטזית, ניתן לכתוב את האופרטור בתור הדטרמיננטה של המטריצה הבאה: פיתוח הדטרמיננטה לפי…
-
הפונקציה הנגזרת
כל מה שרצית לדעת על הפונקציה הנגזרת:הפונקציה הנגזרת של פונקציה ממשית היא בעצמה פונקציה ממשית, שערכה בנקודה שווה לערך הנגזרת של באותה נקודה. הפונקציה הנגזרת היא כלי בסיסי בחקר הפונקציות. למשל, בנקודות קיצון (נקודות מינימום ומקסימום מקומיים של הפונקציה) ערך הפונקציה הנגזרת הוא אפס. לפי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, אפשר, בתנאים מסוימים, לשחזר…