-
משפט המספרים המצולעים
כל מה שרצית לדעת על משפט המספרים המצולעים:משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה . המשפט קרוי לעתים על שמו של פרמה שקבע את נכונתו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.…
-
משפט המספרים המחומשים
כל מה שרצית לדעת על משפט המספרים המחומשים:משפט המספרים המחומשים הוא משפט הקובע את הפיתוח לטור של המכפלה האינסופית .נסמן ב- את המספר המחומש המוכלל ה-n-י. משפט המספרים המחומשים קובע את הזהות המפתיעה:כלומר,השוויון הוא שוויון בין טורי חזקות פורמליים, והוא מתכנס לכל .התיעוד הראשון של המשפט מופיע בהתכתבות בין לאונרד אוילר לדניאל ברנולי מ-1741. אוילר…
-
משפט פרמה
כל מה שרצית לדעת על משפט פרמה:מתמטיקההמשפט הקטן של פרמה – משפט חשוב בתורת המספרים שקובע שלכל מספר ראשוני ולכל מספר שלם מתקיים .המשפט האחרון של פרמה – משפט בתורת המספרים הקובע שלכל אין פתרון במספרים טבעיים למשוואה .משפט פרמה (לנקודות קיצון) – משפט בסיסי בחשבון דיפרנציאלי שקובע שהנגזרת של פונקציה גזירה מתאפסת בנקודות קיצון…
-
מספר משולשי ריבועי
כל מה שרצית לדעת על מספר משולשי ריבועי:מספר משולשי ריבועי הוא מספר שהוא גם מספר ריבועי וגם מספר משולשי. אם A הוא מספר כזה, אז אפשר להציג אותו גם כמספר ריבועי, , וגם כמספר משולשי , ולכן . זוהי משוואת פל, שפתרונותיה ידועים. מן הפתרונות האלה אפשר לקבל את הנוסחה הכללית למספרים משולשים-ריבועיים: למספרים אלה…
-
מספר מצולע
כל מה שרצית לדעת על מספר מצולע: כאשר הוא המספר המשולשי ה-n-1. נוסחה זו מוצדקת על ידי חלוקת המצולע למשולשים. מתמטיקאים במאות ה-17 וה-18 עסקו רבות במספרים מצולעים. פרמה שער את משפט המספרים המצולעים. ב- 1730 מצא אוילר את הנוסחה הכללית למספרים שהם גם משולשים וגם ריבועיים, באמצעות פתרון של משוואת פל מתאימה. נלקח מויקיפדיה…
-
מספר ריבועי
כל מה שרצית לדעת על מספר ריבועי:מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה כש-n שלם. לדוגמה, 9 הוא מספר ריבועי כיוון ש-. מספר הוא חופשי מריבועים אם איננו מתחלק באף מספר ריבוע פרט ל-1. קל להבין שמספר נתון יקרא ריבועי אם ורק אם ניתן לסדר עצמים…
-
סודוקו
כל מה שרצית לדעת על סודוקו:סוּדוֹקוּ (ביפנית: 数独, להאזנה (מידע · עזרה)) הוא תשבץ מספרים שבו צריך למקם ספרות על לוח משובץ שגודלו (לרוב) 9×9, המורכב מ-9 מצולעים (בדרך כלל ריבועים, אך לא תמיד) בני 9 משבצות כל אחד. מטרת המשחק – למקם את 9 הסמלים (לרוב הספרות 1 עד 9) על גבי לוח המשחק…