-
מערכת דינמית
כל מה שרצית לדעת על מערכת דינמית:במתמטיקה, מערכת דינמית היא מרחב טופולוגי X שיש עליו פעולה רציפה, במתכונת של מערכת הומיאומורפיזמים T t : X → X {\displaystyle \ T_{t}:X\rightarrow X} כך ש- T t ∘ T t ′ = T t + t ′ {\displaystyle \ T_{t}\circ T_{t'}=T_{t+t'}} . הפעולות T מתארות…
-
ליאוניד פולטרוביץ
כל מה שרצית לדעת על ליאוניד פולטרוביץ:ליאוניד פולטרוביץ (נולד ב-30 באוגוסט 1963) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור באוניברסיטת תל אביב ובאוניברסיטת שיקגו. עוסק בתחומי הגאומטריה הסימפלקטית ומערכות דינמיות.נולד במוסקבה. הוא סיים תואר ראשון מאוניברסיטת מוסקבה בשנת 1984. הוא עלה לישראל והשלים דוקטורט בהנחיית פרופסור ויטלי מילמן בשנת 1990.בשנת 1996 קיבל את פרס החברה האירופאית למתמטיקה ובשנת…
-
דב אהרונוב
כל מה שרצית לדעת על דב אהרונוב:דב אהרונוב (נולד ב-10 בפברואר 1938 בקריית חיים) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור אמריטוס בפקולטה למתמטיקה בטכניון. תחום מחקריו הוא אנליזה מרוכבת, הכולל את תורת הפונקציות הגאומטריות (geometric function theory), משוואות דיפרנציאליות רגילות, מערכות דינמיות, אריזה של "עיגולים" (כדורים במספר ממדים), ותחומי אינטגרציה (quadrature domains), שבה היה מפורצי התחום. נלקח…
-
יעקב סיני
כל מה שרצית לדעת על יעקב סיני:יעקב גרגורביץ סיני (ברוסית: Я́ков Григо́рьевич Сина́й; נולד ב-21 בספטמבר 1935) הוא מתמטיקאי יהודי-רוסי-אמריקאי העוסק במערכות דינמיות במכניקה סטטיסטית ובתורה הארגודית וביישומן בפיזיקה. סיני זכה בפרס וולף ב-1997 ובפרס אבל ב-2014. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות ליעקב סיני:•מתמטיקאים רוסים•מתמטיקאים יהודים•מתמטיקאים אמריקאים•סגל אוניברסיטת מוסקבה•סגל אוניברסיטת פרינסטון•זוכי פרס אבל•זוכי פרס וולף…
-
בנימין וייס
כל מה שרצית לדעת על בנימין וייס:בנימין (בנג'י) ווייס (נולד ב-1941 בניו יורק) הוא מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים. הוא נחשב למומחה עולמי בתורה הארגודית. במחקרו הוא עוסק בקשרים שבין התורה הארגודית וקומבינטוריקה לתופעת האקראיות. עבודותיו ורעיונותיו (חלקם בשיתוף עם רוי אדלר ודון אורנסטיין) שינו את תחום האנטרופיה של מערכות דינמיות, ותרמו לפיתוח תורת…
-
יציבות במובן ליאפונוב
כל מה שרצית לדעת על יציבות במובן ליאפונוב:יציבות במובן ליאפונוב מתייחסת ליציבות של משוואות דיפרנציאליות עבור מערכת דינמיות. התאוריה הבסיסית מתייחסת ליציבות נש"מ של המערכת , כלומר מערכת ללא כניסה חיצונית. ניתוח היציבות מבוסס על "פונקציית אנרגיה" חיובית של המערכת , אשר ערכה יורד עם הזמן לאורך מסלולי המערכת. פונקציה כזאת תקרא "פונקציית ליאפונוב". נלקח…
-
אלכסנדר ליאפונוב
כל מה שרצית לדעת על אלכסנדר ליאפונוב:אלכסנדר ליאפונוב (Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, 25 במאי 1857 – 3 בנובמבר 1918) היה מתמטיקאי ופיזיקאי רוסי. נודע בעיקר בזכות פיתוח התחום של תורת היציבות עבור מערכות דינמיות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאלכסנדר ליאפונוב:•מתמטיקאים רוסים•פיזיקאים רוסים
-
מערכת לינארית
כל מה שרצית לדעת על מערכת לינארית:מערכת לינארית היא מערכת הניתנת לתיאור על ידי אופרטור לינארי. פונקציה אחת, הנקראת מוצא המערכת, שווה להעתקה לינארית של פונקציה אחרת, הנקראת הכניסה למערכת. פעמים רבות המשתנה התלוי של הפונקציה הוא הזמן. במקרה כזה מערכות לינאריות בזמן רציף מתוארות על ידי משוואות דיפרנציאליות לינאריות ומערכות בזמן בדיד על ידי…
-
משפט פרון-פרובניוס
כל מה שרצית לדעת על משפט פרון-פרובניוס:משפט פרון-פרובניוס הוא משפט באלגברה לינארית, המתאר את הערכים העצמיים של מטריצה ריבועית בעלת ערכים ממשיים חיוביים. לפי המשפט, למטריצה כזו יש וקטור עצמי יחיד שכל רכיביו חיוביים, והוא שייך לערך העצמי המקסימלי. למשפט יש יישומים בהסתברות (בפרט בתהליכי מרקוב), מערכות דינמיות, תורת הגרפים, כלכלה, דמוגרפיה ועוד. את המשפט…
-
בעיית שלושת הגופים
כל מה שרצית לדעת על בעיית שלושת הגופים:בעיית שלושת הגופים היא בעיה עתיקה ומפורסמת במכניקה, המבקשת לתאר את תנועתם ההדדית של שלושה גופים תחת השפעתו של כוח המשיכה. מכיוון שהבעיה מתאימה לתיאור תנועתם של גופים כגון השמש, כדור הארץ והירח, יש לה חשיבות תאורטית רבה באסטרונומיה של מערכת השמש (ובפרט בסוגיית יציבותה של מערכת השמש).…