-
מרחב מנה
כל מה שרצית לדעת על מרחב מנה:בטופולוגיה, מרחב מנה הוא מרחב טופולוגי שנוצר על ידי "צמצום" של מרחב טופולוגי על ידי פונקציה, יחס שקילות או פעולת חבורה. הטופולוגיה של מרחב המנה עבור פונקציה, יחס שקילות או חבורה פועלת נתונים, נקראת טופולוגיית המנה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב מנה:•טופולוגיות•מרחבים טופולוגיים
-
פונקציה רציפה (אנליזה)
כל מה שרצית לדעת על פונקציה רציפה (אנליזה):בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי. פונקציית הסינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x=0בחשבון אינפיניטסימלי, רציפות היא תכונה חשובה של פונקציה ממשית. באופן אינטואיטיבי (אך לא פורמלי) פונקציה רציפה היא פונקציה שאפשר לצייר את הגרף שלה מבלי להרים את העיפרון מהדף. רעיונות דומים…
-
טופולוגיה אלגברית
כל מה שרצית לדעת על טופולוגיה אלגברית:במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לטופולוגיה אלגברית:•טופולוגיה אלגברית•טופולוגיה•אלגברה
-
מרחב קשיר מקומית
כל מה שרצית לדעת על מרחב קשיר מקומית:מרחב קשיר מקומית בטופולוגיה, ובתחומים מתמטיים נוספים, הוא מרחב טופולוגי שבו כל סביבה של נקודה מכילה סביבה פתוחה וקשירה. תכונת הקשירות המקומית קרובה באופיה לתכונת הקשירות, אבל השתיים אינן גוררות זו את זו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב קשיר מקומית:•מרחבים טופולוגיים•קשירות
-
מרחב בלתי קשיר לחלוטין
כל מה שרצית לדעת על מרחב בלתי קשיר לחלוטין:בטופולוגיה, מרחב בלתי קשיר לחלוטין הוא מרחב טופולוגי שכל תת-קבוצה בו שאינה יחידון אינה קשירה. באופן שקול, זהו מרחב שרכיבי הקשירות שלו הם היחידונים.לפי ההגדרה כל יחידון הוא הן מרחב קשיר והן מרחב בלתי קשיר לחלוטין. לכן יש המגדירים מרחב בלתי קשיר לחלוטין כבעל שתי נקודות לפחות.…
-
מרחב אוריסון אוניברסלי
כל מה שרצית לדעת על מרחב אוריסון אוניברסלי:בטופולוגיה, מרחב אוריסון אוניברסלי הוא מרחב מטרי ספרבילי שלם, המכיל עותק איזומטרי של כל מרחב מטרי ספרבילי, באופן מסוים המתאים לבניות באינדוקציה. מרחבים כאלה נקראים על שם אוריסון, שהוכיח שהם קיימים ואיזומטריים זה לזה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב אוריסון אוניברסלי:•מרחבים מטריים•מרחבים טופולוגיים יחידאים
-
מרחב המסרק
כל מה שרצית לדעת על מרחב המסרק:בטופולוגיה, מרחב המסרק הוא תת מרחב של המרחב הטופולוגי R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} , אשר דומה למסרק.למרחב המסרק תכונות טופולוגיות מעניינות, והוא מהווה דוגמה נגדית נוחה במקרים רבים. מרחב המסרק, המוגדר על ידי איחוד של ציר x עם קווים המקבילים לציר y במרחק 1 / n {\displaystyle…
-
עקומת הסינוס של הטופולוגים
כל מה שרצית לדעת על עקומת הסינוס של הטופולוגים:בטופולוגיה, עקומת הסינוס של הטופולוגים היא דוגמה קלאסית למרחב טופולוגי קשיר שאינו קשיר מסילתית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לעקומת הסינוס של הטופולוגים:•מרחבים טופולוגיים יחידאים•קשירות
-
משפט טיכונוף
כל מה שרצית לדעת על משפט טיכונוף:בטופולוגיה, משפט טיכונוף קובע שאם { ( X i , τ i ) } i ∈ I {\displaystyle \left\{(X_{i},\tau _{i})\right\}_{i\in I}} משפחה של מרחבים טופולוגיים קומפקטיים, אז גם מרחב המכפלה ∏ i ∈ I X i {\displaystyle \ \prod _{i\in I}X_{i}} קומפקטי. המשפט נחשב אחד המשפטים החשובים ביותר…
-
טופולוגיה מושרית
כל מה שרצית לדעת על טופולוגיה מושרית:בטופולוגיה, טופולוגיה מושרית (נקראת גם הטפולוגיה היחסית, או טופולוגיית התת-מרחב) היא טופולוגיה על תת-קבוצה של מרחב טופולוגי המתקבלת מהטופולוגיה של מרחב האם. הטופולוגיה המושרית היא הטופולוגיה החלשה ביותר האפשרית כך שהעתקת ההכלה היא רציפה.יהי X מרחב טופולוגי עם טופולוגיה (אוסף קבוצות פתוחות) O. יהי Y ⊂ X {\displaystyle…