-
משפט רימן-רוך
כל מה שרצית לדעת על משפט רימן-רוך:במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית ובאנליזה מרוכבת, משפט רימן רוך הוא כלי חשוב המאפשר לחשב את המימד של מרחבי פונקציות מרומורפיות עם אפסים וקטבים נתונים על משטחי רימן קומפקטיים, ומאפשר להסיק את קיומן של פונקציות המוגדרות על המשטח, ומקיימות אילוצים מסוימים, שמספרם אינו עולה על הגנוס. המשפט הוכח בשני חלקים.…
-
העתקת מביוס
כל מה שרצית לדעת על העתקת מביוס:באנליזה מרוכבת, העתקת מביוס או טרנספורמציית מביוס היא פונקציה מרוכבת מהצורה T ( z ) = a z + b c z + d {\displaystyle T(z)={\frac {az+b}{cz+d}}} כאשר a , b , c , d {\displaystyle \ a,b,c,d} הם מקדמים מרוכבים כך ש a d − b…
-
קוהומולוגיית צ'ך
כל מה שרצית לדעת על קוהומולוגיית צ'ך: במתמטיקה, קוהומולוגיית צ'ך היא קוהומולוגיה המוגדרת על אלומות על מרחבים טופולוגים. היא קרויה על שמו של אדוארד צ'ך. קוהומולוגיית צ'ך היא כלי המאפשר לבצע חישובים על מידע גלובלי של מרחב מתוך תכונות מקומיות של אותו המרחב. באופן יותר פורמלי, קוהומולוגיית צ'ך בנויה על מנת לקודד מידע על החתכים…
-
לארס אלפורס
כל מה שרצית לדעת על לארס אלפורס:לארס אלפורס (18 באפריל 1907 – 11 באוקטובר 1996) היה מתמטיקאי פיני, הזכור בעיקר עקב עבודתו על משטחי רימן וספרו הידוע באנליזה מרוכבת. אלפורס היה הזוכה הראשון במדליית פילדס. ספרו Complex analysis (אנליזה מרוכבת) אשר נכתב ב-1953 נחשב לספר הלימוד הנפוץ ביותר בתחום. אלפורס כתב מספר ספרים נוספים, ביניהם…
-
הבעיות של הילברט
כל מה שרצית לדעת על הבעיות של הילברט:הבעיות של הילברט הן רשימה של 23 בעיות פתוחות במתמטיקה, שהוצגה על ידי המתמטיקאי דויד הילברט ב-8 באוגוסט 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים. כל השאלות שהוצגו היו בלתי-פתורות באותה תקופה, ולרבות מהן הייתה השפעה ניכרת על המתמטיקה של המאה ה-20. בקונגרס הוצגו רק 10 מן…