רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע:העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע (בלטינית: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica – פילוסופיֶה נטוראליס פרינקיפיה מתמטיקה), או לעתים קרובות "פרינקיפיה", הוא ספר בעל שלושה כרכים שנכתב על ידי אייזק ניוטון ויצא לאור ב-5 ביולי 1687. הוא מכיל את ניסוח חוקי התנועה של ניוטון אשר יצקו את הצורה…

כל מה שרצית לדעת על לוגיקה מתמטית:לוגיקה מתמטית הוא תחום במתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מגלמות מושגים אינטואיטיביים, כגון הוכחה או חישוביות. התחום הוא אחד מקבוצה של תחומים המכונים יסודות המתמטיקה משום שהם עוסקים בבסיס הפורמלי של המתמטיקה כולה. לוגיקה מתמטית עוסקת באותם חלקים של הלוגיקה שניתן ליצור להם מודל מתמטי. בעבר נקרא…

כל מה שרצית לדעת על פילוסופיה של המתמטיקה:הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה העוסק בהנחות היסוד של המתמטיקה ובמשמעותה של המתמטיקה. הפילוסופיה של המתמטיקה מנסה לתת תשובות לשאלות כגון: "האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה?" "מדוע המתמטיקה שימושית בתיאור היקום?" "באיזה מובן, אם בכלל, ישויות בסיסיות של המתמטיקה, כמו מספרים, קיימות?" "האם משפטים מתמטיים…

כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של המתמטיקה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…

כל מה שרצית לדעת על משפט (מתמטיקה):משפט הפוך (למשפט נתון) הוא משפט שבו מוחלפים חלק מן ההנחות והמסקנה בתפקידיהם. דוגמה: משפט: אם מספר טבעי מתחלק ב-2 וב-3, הוא מתחלק גם ב-6. משפט הפוך: אם מספר טבעי מתחלק ב-6, הוא מתחלק גם ב-2 וב-3. לא תמיד המשפט ההפוך מתקיים. לדוגמה נכון המשפט "כל מספר המתחלק ב-4…

כל מה שרצית לדעת על ראשיתה של ה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…

כל מה שרצית לדעת על משפט הפוך:משפט הפוך (למשפט נתון) הוא משפט שבו מוחלפים חלק מן ההנחות והמסקנה בתפקידיהם. דוגמה: משפט: אם מספר טבעי מתחלק ב-2 וב-3, הוא מתחלק גם ב-6. משפט הפוך: אם מספר טבעי מתחלק ב-6, הוא מתחלק גם ב-2 וב-3. לא תמיד המשפט ההפוך מתקיים. לדוגמה נכון המשפט "כל מספר המתחלק ב-4…

כל מה שרצית לדעת על הפילוסופיה של המתמטיקה:הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה העוסק בהנחות היסוד של המתמטיקה ובמשמעותה של המתמטיקה. הפילוסופיה של המתמטיקה מנסה לתת תשובות לשאלות כגון: "האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה?" "מדוע המתמטיקה שימושית בתיאור היקום?" "באיזה מובן, אם בכלל, ישויות בסיסיות של המתמטיקה, כמו מספרים, קיימות?" "האם משפטים מתמטיים…

כל מה שרצית לדעת על מקרה מנוון:במתמטיקה, מקרה מנוון של עצם מתמטי הוא מקרה קצה של העצם המקיים את הגדרתו, אולם הוא חורג מהמאפיינים השגרתיים של העצם ולרוב הוא פשוט יותר. לעיתים המקרה המנוון אינו מקיים את הגדרת העצם אך הוא הגבול של סדרת עצמים המקיימים את ההגדרה. ההחלטה האם לכלול או לא לכלול מקרה…

כל מה שרצית לדעת על משפט גולדבך-אוילר:משפט גולדבך-אוילר הוא משפט הקובע כי הסכום האינסופי של כל המספרים מהצורה כאשר s הוא חזקה מושלמת, שווה 1. המשפט פורסם על ידי לאונרד אוילר במאמר "Variae observationes circa series infinitas" משנת 1737. אוילר מייחס את גילוי המשפט לכריסטיאן גולדבך, שכתב על התוצאה במכתב לאוילר. המכתב מעולם לא נמצא.…