כל מה שרצית לדעת על Excess-3:
Excess-3 (או בקיצור XS-3), הינה שיטת ספירה המבוססת על עיקרון שיטת BCD, אשר הייתה בשימוש במספר מחשבים ישנים (ובהם, מחשב האניאק, שנחשב בעיני רבים למחשב האלקטרוני הראשון).
בקידוד XS-3, מספרים מיוצגים כספרות עשרוניות, כאשר כל ספרה מיוצגת על ידי 4 סיביות על פי ערכה הבינארי ועוד 3 (ומכאן גם נובע שמה של השיטה).
להלן הייצוג של כל ספרה עשרונית בקידוד זה:ספרהקידודספרהקידוד00011510001010061001201017101030110810114011191100לדוגמה, כדי לקודד את המספר 721, יש לקודד כל אחת מהספרות שלו על פי הטבלה לעיל ואז יתקבל (0100 0101 1010).
היתרון המרכזי בקידוד XS-3 על פני קידוד BCD פשוט הוא שמספר עשרוני יכול להיות משלים לתשע, באותו האופן כמו שמספר בינארי יכול להיות משלים לאחד, כלומר – הפיכת כל הביטים של ספרה, ייתן את הספרה המשלימה ל-9 בייצוג העשרוני.
פעולת החיבור ב־XS-3 משתמשת באלגוריתם שונה מזה של BCD או של מספרים בינאריים רגילים.
כאשר מחברים שני מספרים בקידוד XS-3, התוצאה אינה מספר המקודד ב־XS-3.
למשל, כאשר מחברים 1 ו־0 בשיטה זו, התשובה המתקבלת היא 4 (במקום 1).
כדי לטפל בבעיה, כאשר מסיימים לחבר בין המספרים, מחסרים 3 מהתוצאה אם התוצאה העשרונית קטנה מ־10, ומוסיפים 3 לתוצאה אם התוצאה העשרונית גדולה מ־10.