-
צירוף מקרים
כל מה שרצית לדעת על צירוף מקרים:צירוף מקרים הוא מצב שבו בין שני מאורעות חסרי קשר נוצרת זיקה הנחשבת למעניינת. צירוף המקרים הופך למעניין יותר כאשר הזיקה נוצרת בין שתי סדרות של מאורעות. בקרב אנשים דתיים קרוי לעתים צירוף מאורעות טוב בשם נס, ויש הרואים בצירוף מקרים השפעה של כוח על-טבעי. תורת ההסתברות והסטטיסטיקה מאפשרות…
-
פונקציית דלתא של דיראק
כל מה שרצית לדעת על פונקציית דלתא של דיראק:פונקציית הדלתא של דיראק, המסומנת , היא פונקציה מוכללת המקבלת, כביכול, את הערך אינסוף בנקודה x=0 ואת הערך אפס בכל שאר הנקודות, באופן כזה שהאינטגרל שלה על פני הישר הממשי שווה ל-1. הפונקציה, שהיא הכללה של הדלתא של קרונקר, הומצאה על ידי הפיזיקאי פול דיראק והיא נמצאת…
-
מערכת דינקין
כל מה שרצית לדעת על מערכת דינקין:מערכת דינקין היא משפחה של קבוצות המקיימת תכונות סגירות מסוימות. מערכות אלו נקראות על שמו של המתמטיקאי הרוסי Eugene Dynkin. משפט π−λ קובע קשר בין מערכות דינקין לבין סיגמא-אלגברות, וקשר זה מאפשר להוכיח תכונות רבות בתורת המידה ובתורת ההסתברות, כדוגמת משפט המחלקה המונוטונית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למערכת…
-
מחלקה מונוטונית
כל מה שרצית לדעת על מחלקה מונוטונית:מחלקה מונוטונית היא משפחה של קבוצות המקיימת תכונות סגירות מסוימות. משפט המחלקה המונוטונית קובע קשר בין מחלקות מונוטוניות לבין סיגמא-אלגברות, וקשר זה מאפשר להוכיח תכונות רבות בתורת המידה ובתורת ההסתברות, כדוגמת משפט פוביני. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למחלקה מונוטונית:•תורת ההסתברות•תורת המידה•משפחות של תת-קבוצות
-
התפלגות
כל מה שרצית לדעת על התפלגות: בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות, התפלגות היא מרכיב בסיסי בתיאור ההתנהגות של תופעה או תהליך שיש בהם היבטים אקראיים. מרחב ההסתברות מהווה את קבוצת כל התוצאות האפשריות של התהליך, וההתפלגות קובעת מהו הסיכוי של כל מאורע, ובכך מאפשרת להבדיל בין תהליכים אקראיים שונים המתרחשים באותו מרחב. מבחינה טכנית, התפלגות היא פונקציית…
-
עקרון הבחירה המוגבלת
כל מה שרצית לדעת על עקרון הבחירה המוגבלת:עיקרון הבחירה המוגבלת (באנגלית Principle of restricted choice) הוא עיקרון סטטיסטי במשחק הברידג' לפיו כאשר שחקן משחק קלף, קטנה ההסתברות שהוא מחזיק בקלף שווה ערך. העיקרון מבוסס על חוק בייס, לפיו הסתברות התרחשות אירועים מתעדכנת על פי מידע שמצטבר. קלפים שווי ערך הם קלפים צמודים ברצף הערכים של…
-
בעיית היפהפייה הנרדמת
כל מה שרצית לדעת על בעיית היפהפייה הנרדמת:בעיית היפהפייה הנרדמת היא בעיה פילוסופית-מתמטית מתחום תורת ההחלטות, העוסקת בתפישה של הסתברות והתמצאות עצמית. הבעיה מתוארת כניסוי מחשבתי במהלכו מטילים מטבע הוגן ובהתאם לכך מעירים את היפהפייה הנרדמת פעם (כאשר התוצאה היא "עץ") או פעמיים (כאשר התוצאה היא "פלי"), בעוד שזיכרון ההתעוררויות הקודמות נמחק. בכל פעם שהיא…
-
פרדוקס המעטפות
כל מה שרצית לדעת על פרדוקס המעטפות:פרדוקס המעטפות הוא מעין פרדוקס בתורת ההסתברות, המתרגם תנאי התחלה מעורפלים לבעיית-החלטה שבה שתי אלטרנטיבות אשר הבחירה בכל אחת מהן נראית יותר סבירה מהבחירה באחרת. בניסוח המקובל של הפרדוקס, נתונות שתי מעטפות. באחת המעטפות ישנו סכום כסף מסוים (X) ובשנייה סכום כפול (2X). משתתף מקבל אחת מן המעטפות, בסיכויים…
-
ז'וזף ברטראן
כל מה שרצית לדעת על ז'וזף ברטראן:ז'וזף לואי פרנסואה ברטראן (בצרפתית:Joseph Louis François Bertrand; 11 במרץ 1822, פריז, צרפת – 5 באפריל 1900, פריז, צרפת), היה מתמטיקאי צרפתי שעסק בתורת המספרים, גאומטריה דיפרנציאלית, תורת ההסתברות, כלכלה, תרמודינמיקה. ב-1845 העלה את השערת ברטראן ופיתח את מודל ברטראן, משפט ברטראן והפרדוקס של ברטראן, הקרויים על שמו. נלקח…
-
גוטפריד וילהלם לייבניץ
כל מה שרצית לדעת על גוטפריד וילהלם לייבניץ:גוטפריד וילהלם פון לייבניץ (בגרמנית: Gottfried Wilhelm von Leibniz; 1 ביולי 1646 – 14 בנובמבר 1716 בהנובר) היה מתמטיקאי, פילוסוף ואיש אשכולות גרמני שכתב בעיקר בלטינית ובצרפתית. לייבניץ נולד בלייפציג. כילד מחונן החל ללמוד משפטים באוניברסיטת לייפציג בגיל 15, וקיבל תואר ראשון ב-1663. ב-1666 סירבה האוניברסיטה לתת לו…