-
רבבה
כל מה שרצית לדעת על רבבה:רבבה – 10,000 – היא המספר הגדול ביותר שיש לו שם עברי משלו. המילה "רבבה" מופיעה כבר במקרא. בספר יונה ובספרי המקרא המאוחרים מופיעה גם הצורה ריבוא. מספרים גדולים יותר מוצגים במכפלה של רבבה, למשל "וַיְבָרֲכוּ אֶת רִבְקָה וַיֹּאמְרוּ לָהּ: אֲחֹתֵנוּ, אַתְּ הֲיִי לְאַלְפֵי רְבָבָה" (בראשית, פרק כ"ד פסוק ס').…
-
הפונקציה הנגזרת
כל מה שרצית לדעת על הפונקציה הנגזרת:הפונקציה הנגזרת של פונקציה ממשית היא בעצמה פונקציה ממשית, שערכה בנקודה שווה לערך הנגזרת של באותה נקודה. הפונקציה הנגזרת היא כלי בסיסי בחקר הפונקציות. למשל, בנקודות קיצון (נקודות מינימום ומקסימום מקומיים של הפונקציה) ערך הפונקציה הנגזרת הוא אפס. לפי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, אפשר, בתנאים מסוימים, לשחזר…
-
הבעיות של הילברט
כל מה שרצית לדעת על הבעיות של הילברט:הבעיות של הילברט הן רשימה של 23 בעיות פתוחות במתמטיקה, שהוצגה על ידי המתמטיקאי דויד הילברט ב-8 באוגוסט 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים. כל השאלות שהוצגו היו בלתי-פתורות באותה תקופה, ולרבות מהן הייתה השפעה ניכרת על המתמטיקה של המאה ה-20. בקונגרס הוצגו רק 10 מן…
-
תורת הכאוס
כל מה שרצית לדעת על תורת הכאוס:תורת הכאוס או (התוהו) הוא ענף במתמטיקה, פיזיקה וכלכלה המתאר התנהגות של מערכות דינמיות שמגלות רגישות גבוהה לשינויים קטנים בתנאי התחלה. החידוש הגדול בתורת הכאוס היה שהיא הראתה שגם במערכות פשוטות ודטרמיניסטיות יש מצבים בהן התנהגותן לא ניתנת לחיזוי באופן אפקטיבי, כי לשם כך יש צורך בידיעת התנאים ההתחלתיים…
-
אנליזה וקטורית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה וקטורית:אנליזה וקטורית היא תחום של המתמטיקה העוסק באנליזה של פונקציות המוגדרות מעל מרחב וקטורי. בדרך כלל, מתמקדת האנליזה הווקטורית ב-, הוא המרחב האוקלידי התלת-ממדי, שמתאים לתיאור המציאות הפיזיקלית שלנו ולכן שימושי ביותר בפיזיקה. האנליזה הווקטורית פותחה על ידי ג'וסיה וילארד גיבס ואוליבר הביסייד בסוף המאה ה-19. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
משפט השאריות הסיני
כל מה שרצית לדעת על משפט השאריות הסיני:משפט השאריות הסיני הוא שמם של מספר משפטים בתורת המספרים ובתורת החוגים, הקשורים זה לזה. בצורתו הבסיסית והמקורית המשפט עוסק במערכת של משוואות מודולריות ומבטיח קיום של פתרון למערכת תחת תנאים מסוימים. מקורו של המשפט בספר מהמאה השלישית של המתמטיקאי הסיני סן-צו, ומכאן שמו. המשפט פורסם פעם נוספת…
-
המשפט האחרון של פרמה
כל מה שרצית לדעת על המשפט האחרון של פרמה:המשפט האחרון של פרמה הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שנוסח על ידי המתמטיקאי פייר דה פרמה באמצע המאה ה-17 ונותר כבעיה פתוחה, עד שהוכח על ידי אנדרו ויילס (Wiles) בשנת 1995. במשך כ-350 שנים היה לאחת הטענות המפורסמות ביותר בעולם המתמטיקה שלא הוכחו. המשפט טוען כי: עבור…
-
משפט פיתגורס
כל מה שרצית לדעת על משפט פיתגורס:משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי "סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר" (הניצבים הם שתי צלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי:…
-
אווריסט גלואה
כל מה שרצית לדעת על אווריסט גלואה:אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 – 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה. הוא פיתח את שני התחומים המרכזיים האלה באלגברה מופשטת עוד בהיותו בשנות העשרה לחייו. גלואה לא זכה בחייו להכרה על עבודתו, והוא נהרג בדו-קרב קודם שהגיע לגיל…
-
אלגברה
כל מה שרצית לדעת על אלגברה:אלגברה (מילה שמקורה בערבית: الجـَبـْر "אל-ג'בּר" שפירושה: "חיבור") היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים. אלגברה מתחלקת לכמה תחומים: אלגברה בסיסית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים. אלגברה מופשטת, שבמסגרתה מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים…