רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על מספר רציונלי:מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה. לדוגמה, כל מספר שלם z הוא מספר רציונלי, משום שאפשר לכתוב אותו בצורה . אפשר להציג כל מספר רציונלי כשבר בדרכים רבות. למשל, המספר יכול להיכתב גם בתור או . עם זאת, לכל מספר יש…

כל מה שרצית לדעת על מספר טבעי:מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר אברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או 17. מקובל לסמן את קבוצת המספרים הטבעיים באות . המספר אפס נחשב טבעי לפי הגדרות אחדות, ואינו טבעי לפי הגדרות אחרות. המספרים הטבעיים הם הקלים ביותר להבנה, והראשונים שנלמדים על ידי ילדים. למספרים טבעיים שתי…

כל מה שרצית לדעת על אינסוף:אינסוף הוא מושג שזוכה במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום למשמעויות רבות ושונות. המשותף לרוב המשמעויות הללו הוא תפיסת האינסוף כדבר מה שתכולתו גדולה מכל דבר אחר, תהליך שלא יגיע לסופו לעולם. סימונו ברוב ענפי המתמטיקה הוא . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאינסוף:•מושגים במתמטיקה•מטאפיזיקה•תורת ההכרה•אינסוף

כל מה שרצית לדעת על בעיית העצירה:בעיית העצירה היא בעיה מרכזית בתחום החישוביות, שהוא אחד מעמודי התווך של מדעי המחשב התאורטיים. בעיית העצירה מנוסחת כבעיית ההכרעה הבאה: בהינתן תוכנית מחשב וקלט, האם התוכנית תסיים את פעולתה בשלב כלשהו עבור קלט זה. אלן טיורינג הוכיח ב-1936 כי בעיית העצירה על מכונות טיורינג (מודל תאורטי של מחשב…

כל מה שרצית לדעת על פונקציה : במתמטיקה, פונקציה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. זהו מושג כללי ביותר, המופיע בכל תחומי המתמטיקה, וגם מחוץ לה. הפונקציה משמשת בין השאר ככלי לבטא תלות בין משתנים (מצב בו שני משתנים תלויים זה בזה) וככזו מאפשרת הצגה פורמלית של…

כל מה שרצית לדעת על תוכנית מחשב:תוכנית מחשב (לפי כללי הכתיב חסר הניקוד של האקדמיה ללשון העברית, יש לכתוב תכנית מחשב) היא רצף של הוראות בשפת תכנות כלשהי, שנועדו לבצע משימה מסוימת במחשב. מבחינה מהותית, תוכנית מחשב היא מימוש של אלגוריתם באמצעות שפת תכנות. פיתוח תוכניות מחשב הוא מלאכתו של המתכנת, העוסק בתכנות. מתכנתים כותבים…

כל מה שרצית לדעת על אלגוריתם:אלגוריתם הוא דרך שיטתית (כלומר כזו שצעדיה מוגדרים היטב) לביצוע של משימה מסוימת, במספר סופי של צעדים. מקור המלה בהגיה לטינית משובשת של שם המתמטיקאי הפרסי בן המאה התשיעית, מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי. מתכון להכנת עוגה הוא דוגמה לאלגוריתם. בדרך-כלל משמש מונח זה לכינוי שיטת פתרון בעיות במתמטיקה או במדעי…

כל מה שרצית לדעת על פורטל מדעי המחשב:פורטל מדעי המחשב הוא שער לכל הנושאים הקשורים במדעי המחשב. ניתן למצוא בו קישורים אל תחומי המשנה של הענף, מושגי יסוד בתחום, מדענים חשובים ועוד. מספר חשיב בעיית העצירה הבונה העסוק תורת הסיבוכיות מיזמי קרן ויקימדיה ספר לימוד בוויקיספר: תורת החישוביות נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפורטל מדעי…

כל מה שרצית לדעת על משפט הפוך:משפט הפוך (למשפט נתון) הוא משפט שבו מוחלפים חלק מן ההנחות והמסקנה בתפקידיהם. דוגמה: משפט: אם מספר טבעי מתחלק ב-2 וב-3, הוא מתחלק גם ב-6. משפט הפוך: אם מספר טבעי מתחלק ב-6, הוא מתחלק גם ב-2 וב-3. לא תמיד המשפט ההפוך מתקיים. לדוגמה נכון המשפט "כל מספר המתחלק ב-4…

כל מה שרצית לדעת על משפט רייס:משפט רייס הוא משפט מרכזי בתחום החישוביות, שעוסק ביכולת של אלגוריתמים לחקור אלגוריתמים אחרים. המשפט אומר שאין תוכנית מחשב שמקבלת כקלט תוכנית מחשב אחרת, ומכריעה האם הפונקציה שמחשבת תוכנית מחשב זו היא בעלת תכונה מסוימת "לא-טריוויאלית" או לא (כלומר, תכונות אשר מאפיינות חלק מהפונקציות שמחושבות בידי תוכנית מחשב, אך…