רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על קריפטוגרפיה:קריפטוגרפיה היא ענף במתמטיקה ומדעי מחשב לעיסוק ומחקר בשיטות אבטחת מידע ותקשורת נתונים על רבדיהם השונים, בסביבה פתוחה הנגישה לצד שלישי המכונה "אויב" או "מתחרה". התחום מאגד תחתיו פיתוח ואנליזה של פרוטוקולים המתמודדים בהיבטים שונים של אבטחת מידע בנוכחות צד שלישי (מתחרה). מהם, חשאיות או הצפנה, הרשאות גישה, סיסמה, הוכחת…

כל מה שרצית לדעת על קבוצת קנטור : במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: מקטע ישר מסירים את השליש האמצעי, ומבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, כך שנשארים עם ארבעה קטעים. ממשיכים את התהליך גם על הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף. קבוצה זו תוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת…

כל מה שרצית לדעת על משפט קנטור:משפט קנטור הוא משפט מתמטי יסודי בתורת הקבוצות. באופן פורמלי, המשפט קובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. משמעות המשפט היא שלכל קבוצה, אפילו אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מסקנה מיידית היא שיש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה, ואין אינסוף…

כל מה שרצית לדעת על משפט פיתגורס:משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי "סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר" (הניצבים הם שתי צלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי:…

כל מה שרצית לדעת על מגדלי האנוי:מגדלי האנוי או מגדלי הבראהמינים הוא משחק לוח לשחקן בודד, הנחשב לאחד המשחקים המתמטיים הידועים ביותר. המשחק הומצא על ידי המתמטיקאי הצרפתי אדוארד לוקאס בשנת 1883‏‏‏. לוקאס שיווק את המשחק בתוספת אגדה על מקדש בראהמי שבו הכהנים עוסקים בהעברת מגדל בן 64 דיסקיות. על פי האגדה, כאשר הכהנים יסיימו…

כל מה שרצית לדעת על חידות חיתוך והרכבה:חידות חיתוך והרכבה הן חידות העוסקות בדרכים שבהן ניתן לחתוך צורה למספר צורות אחרות, בדרכים שבהן ניתן לקחת חלקים ולחבר אותם יחד לצורה חדשה, וכן בחידות המשלבות את שתי הפעולות: כיצד ניתן לחתוך צורה נתונה על מנת להרכיב צורה אחרת מחלקיה. הטנגרם היא קבוצת החידות המפורסמת ביותר מסוג…

כל מה שרצית לדעת על ארבע פעולות החשבון:ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם. פעולות אלה נלמדות בתחילת לימודי המתמטיקה בבית הספר היסודי, וחרף פשטותן היחסית, נדרשת לביצוען מידה מסוימת של הפשטה. ארבע פעולות החשבון הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. כל אחת מפעולות אלה היא פעולה בינארית,…

כל מה שרצית לדעת על אינדוקציה מתמטית:אינדוקציה מתמטית היא שיטה לוגית המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים. ההוכחה באינדוקציה מורכבת משתי טענות: ראשית, שהמספר 1 מקיים את התכונה, ושנית, שאם מספר טבעי n מקיים אותה, אז גם המספר n+1 מקיים אותה. גמישותה של שיטת האינדוקציה הפכה אותה לאחד מכלי ההוכחה החזקים ביותר בארגז…

כל מה שרצית לדעת על אווריסט גלואה:אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois‏; 25 באוקטובר 1811 – 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה. הוא פיתח את שני התחומים המרכזיים האלה באלגברה מופשטת עוד בהיותו בשנות העשרה לחייו. גלואה לא זכה בחייו להכרה על עבודתו, והוא נהרג בדו-קרב קודם שהגיע לגיל…

כל מה שרצית לדעת על אריתמטיקה:אריתמטיקה (מהמילה היוונית: αριθμός – אריתמוֹס, שמשמעותה מספר) היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה, וידועה גם בשם "חשבון". זהו החלק היסודי בלימוד המתמטיקה, הוא משתלב ביתר ענפי המתמטיקה וחיוני להבנתם. עקרונות האריתמטיקה הבסיסיים, המבוססים על ארבע פעולות החשבון וסדר בין מספרים, משמשים כל אדם מודרני לצורך ביצוען של משימות יום-יומיות…