רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על עקרון החסד:עקרון החסד (באנגלית: Principle of Charity) הוא עקרון המשמש בפילוסופיה, בלוגיקה וברטוריקה על-פיו, כאשר מפרשים את דבריהם של אחרים, יש להשתמש בפירוש הטוב והחזק ביותר האפשרי לדברים, ולייחס להם, במידת האפשר, רציונליות. מטרת העיקרון היא להימנע מייחוס כשלים לוגיים, אי-רציונליות או ערך אמת שקרי לדברים, כאשר קיים פירוש קוהרנטי…

כל מה שרצית לדעת על הבעיה השביעית של הילברט:הבעיה השביעית מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים של שנת 1900 עוסקת במספרים טרנסצנדנטיים. הבעיה מורכבת משתי שאלות: במשולש שווה-שוקיים, אם היחס בין זווית הבסיס לזווית הראש הוא מספר אלגברי אי-רציונלי, האם היחס בין הבסיס לשוק הוא תמיד מספר טרנסצנדנטי? האם המספר…

כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של המתמטיקה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…

כל מה שרצית לדעת על אינדוקציה טרנספיניטית:אינדוקציה טרנספיניטית היא שיטת הוכחה המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת מתקיימת לכל איברי קבוצה סדורה היטב. האינדוקציה הטרנספיניטית היא וריאציה על האינדוקציה המתמטית, שמתקיימת עבור קבוצת המספרים הטבעיים עקרון האינדוקציה הטרנספיניטית: תהא X קבוצה סדורה היטב ו-A תכונה מסוימת. נתון שכל x ששייך ל-X מקיים את התכונה הבאה: אם כל…

כל מה שרצית לדעת על תורת המספרים האלגברית:תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו. ראשיתה של תורת המספרים האלגברית במחצית השנייה של המאה ה-19, בניסיונות של ארנסט קומר להכליל את משפט ההדדיות הריבועית ומאוחר יותר, להוכיח את השערת…

כל מה שרצית לדעת על יצחק שיפר:יצחק (אִיגְנַאצִי) שִׁיפֶּר (בכתיב יידי: שיפער; Ignacy Schiper;‏ 1884 – 1943) היה היסטוריון מפורסם, מזרחן ופוליטיקאי יהודי-פולני, מן הדמויות הבולטות באינטליגנציה היהודית בפולין שבין מלחמות העולם, חבר הסיים ועסקן ציוני. שיפר נולד בעיר טרנוב שבגליציה המערבית (אז תחת שליטת האימפריה האוסטרו-הונגרית. למד באוניברסיטאות קרקוב ווינה. סיים את חוק לימודיו…

כל מה שרצית לדעת על סדרת קושי:הגדרה פורמלית: יהי X מרחב מטרי (כלומר: קבוצה עם מטריקה d עליה), ותהי סדרה שאיבריה במרחב זה. אזי אם לכל קיים N כך שלכל מתקיים אזי הסדרה נקראת סדרת קושי. אפשר לטפל בסדרות קושי של מספרים (רציונליים או ממשיים), ובאופן כללי יותר בסדרות של אברים בכל מרחב מטרי. כל…

כל מה שרצית לדעת על קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה):קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שיש צורך למצוא (או "לבנות") אובייקט מתמטי על מנת להוכיח שהוא קיים. זאת בניגוד לתפיסה המודרנית במתמטיקה, שלפיה אפשר להסיק שהעצם קיים, גם מתוך כך שהנחת אי-קיומו מביאה לסתירה. לעתים נעשה שימוש במכונת טיורינג כדי להגדיר מהו "ניתן לבנייה". האסכולה…

כל מה שרצית לדעת על רשומות:"רשומות" הוא העיתון המתעד הרשמי של מדינת ישראל, בו מתפרסמות מעת לעת הודעות רשמיות שונות וכן נוסח החקיקה בישראל, עם היווצרה (בראשית ימי המדינה נקרא פרסום זה "עִתון רשמי", ובחוק המעבר, התש"ט-‎1949 שונה שמו ל"רשומות"). פרסום "רשומות" הוא הכלי העיקרי של מדינת ישראל למסירת הודעות לציבור. ככל שהדבר נוגע לחקיקה,…

כל מה שרצית לדעת על הצעת חוק פאי:חוק פאי של אינדיאנה הוא כינוי פופולרי להצעת חוק מספר 246 שנדונה באספה הכללית של מדינת אינדיאנה בשנת 1897. זהו אחד הניסיונות הנודעים ביותר לקבוע עובדה מדעית באמצעות חקיקה. על אף הכינוי הנפוץ של הצעת חוק זו, התוצאה העיקרית שאליה חתרה הצעת החוק הייתה שיטה לתרבוע העיגול, ולא…