-
מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה
כל מה שרצית לדעת על מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה:בטופולוגיה אלגברית, מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה יש סביבה פשוטת קשר. תכונה זו חלשה יותר מהיות המרחב פשוט-קשר מקומית (שפירושה שקיים בסיס של קבוצות פשוטות קשר), ועם זאת היא מספיקה בכמה משפטים יסודיים בטופולוגיה אלגברית, בהם: קיום מרחב כיסוי אוניברסלי ומשפט הסיווג למרחבי כיסוי.…
-
מרחב CW
כל מה שרצית לדעת על מרחב CW:בטופולוגיה, מרחבי CW הם סוג של מרחבים טופולוגים הנחקרים בתחום הטופולוגיה האלגברית. תכונה חשובה של מרחבי CW, היא שניתן להגדיר עליהם קומפלקסים סימפלקסים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב CW:•טופולוגיה אלגברית•מרחבים טופולוגיים
-
משפט בורסוק-אולם
כל מה שרצית לדעת על משפט בורסוק-אולם:בטופולוגיה, משפט בורסוק-אוּלַם הוא משפט מתמטי הקובע שכל פונקציה רציפה מהספירה ה-n ממדית למרחב האוקלידי ה-n ממדי מעתיקה שתי נקודות אנטיפודיות כלשהן לאותה נקודה. למשפט אינספור שימושים בטופולוגיה וגם בתחומים שנדמים לא קשורים, כגון בקומבינטוריקה ובמדעי המחשב.הוכחה ראשונה של המשפט פורסמה ב-1933 על ידי המתמטיקאי הפולני קרול בורסוק. במאמרו…
-
מרחב פשוט קשר
כל מה שרצית לדעת על מרחב פשוט קשר:בטופולוגיה, מרחב פשוט קשר הוא מרחב טופולוגי קשיר מסילתית, שבו אפשר לכווץ כל לולאה סגורה לנקודה אחת, באופן רציף. זוהי הדרך הפורמלית לנסח את הדרישה שבמרחב לא יהיו חורים שאפשר לאתר אותם באמצעים חד-ממדיים. מרחבים כאלה הם מן העצמים היסודיים בטופולוגיה אלגברית. הספרה היא דוגמה למרחב פשוט קשר…
-
אוניברסליות (תורת הקטגוריות)
כל מה שרצית לדעת על אוניברסליות (תורת הקטגוריות):בתורת הקטגוריות, אוניברסליות היא תכונה של אובייקטים כלליים במסגרת קטגוריה נתונה, שממנה נובע שהם מייצגים משפחה רחבה של אובייקטים. למינוח זה שימושים רבים בתחומים שונים במתמטיקה, כמו אלגברה, טופולוגיה אלגברית ועוד. במקרים רבים ההצדקה לקיומה של בניה מתמטית היא בכך שהיא מספקת אובייקט אוניברסלי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
מרחב כוויץ
כל מה שרצית לדעת על מרחב כוויץ:בטופולוגיה מרחב כוויץ (Contractible space) הוא מרחב טופולוגי השקול הומוטופית לנקודה. באופן אינטואיטיבי ניתן לדמיין מרחב כוויץ כמרחב אשר ניתן לכווץ לנקודה בודדת באופן רציף. כל מרחב כוויץ הוא פשוט קשר וקשיר מסילתית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב כוויץ:•טופולוגיה אלגברית•תורת ההומוטופיה
-
מכפלת היתוך
כל מה שרצית לדעת על מכפלת היתוך:בתורת החבורות, מכפלת היתוך (Free product with amalgamation) היא מושג קרוב למכפלה חופשית של חבורות, בה משתתפות שלוש חבורות P , G , H {\displaystyle P,G,H} ושתי העתקות α : P → G , β : P → H {\displaystyle \alpha :P\to G,\beta :P\to H} . היא מהווה פתרון…
-
חבורת הצמות
כל מה שרצית לדעת על חבורת הצמות:חבורת הצמות (Braid group) היא חבורה בעלת שימושים רבים בתחומים שונים של המתמטיקה, כמו טופולוגיה גאומטרית, גאומטריה אלגברית, הצפנה ועוד. זוהי חבורה אינסופית בעלת הצגה סופית שבמידה מסוימת מכלילה את החבורה הסימטרית הסופית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחבורת הצמות:•תורת החבורות•טופולוגיה אלגברית•הצפנה
-
בנו אקמן
כל מה שרצית לדעת על בנו אקמן:בנו אקמן (Beno Eckmann; 31 במרץ 1917 – 25 בנובמבר 2008) היה מתמטיקאי שווייצרי, שנודע בעיקר בזכות התרומות שלו לטופולוגיה אלגברית ולאלגברה הומולוגית.אקמן סיים אם לימודי הדוקטורט ב-ETH בציריך בשנת 1942, תחת הנחייתו של היינץ הופף. הוא כיהן מספר שנים כפרופסור חבר באוניברסיטה של לוזאן, וחזר ל-ETH, שם נשאר…
-
Israel Journal of Mathematics
כל מה שרצית לדעת על Israel Journal of Mathematics:Israel Journal of Mathematics הוא כתב עת מדעי ישראלי בנושא מתמטיקה היוצא לאור משנת 1963.כתב העת יוצא כדו-ירחון ומפרסם מאמרים בנושאים כמו תורת הקבוצות, לוגיקה, תורת המודלים, אלגברה, תורת המספרים, אנליזה פונקציונלית, גאומטריה, טופולוגיה אלגברית, קומבינטוריקה, מדעי המחשב ומתמטיקה שימושית.עורך כתב העת הוא אבינועם מן והעורך בפועל…