-
מרחב לינדלף
כל מה שרצית לדעת על מרחב לינדלף:בטופולוגיה, מרחב לינדלף הוא מרחב טופולוגי שבו לכל כיסוי פתוח קיים תת-כיסוי בן-מנייה. זוהי גרסה חלשה של תכונת הקומפקטיות, הדורשת שלכל כיסוי פתוח יהיה תת-כיסוי סופי. המרחבים נקראים כך על שם המתמטיקאי הפיני ארנסט לאונרד לינדלף.תת-קבוצה סגורה של מרחב לינדלף היא מרחב לינדלף. תמונה רציפה של מרחב לינדלף היא…
-
מרחב מטריזבילי
כל מה שרצית לדעת על מרחב מטריזבילי:מרחב טופולוגי הוא מטריזבילי אם הטופולוגיה שלו מושרית על ידי מטריקה. קיימים מספר תנאים שקיומם גורר את אפשרות הגדרת המטריקה על המרחב, המפורסם שביניהם הוא משפט המטריזציה של אוריסון, לפיו כל מרחב שמקיים את אקסיומת ההפרדה T3 ואת אקסיומת המנייה השנייה הוא מטריזבלי. בהוכחה ניתנת המטריקה אך למעשה בדרך…
-
מרחב נורמלי באופן מושלם
כל מה שרצית לדעת על מרחב נורמלי באופן מושלם:בטופולוגיה, מרחב נורמלי באופן מושלם הוא מרחב טופולוגי המקיים את אקסיומת ההפרדה החזקה ביותר. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב נורמלי באופן מושלם:•מרחבים טופולוגיים
-
מרחב נורמלי לחלוטין
כל מה שרצית לדעת על מרחב נורמלי לחלוטין:בטופולוגיה, מרחב נורמלי לחלוטין ומרחב T 5 {\displaystyle \ T_{5}} הם סוגים של מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה חזקות במיוחד. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב נורמלי לחלוטין:•מרחבים טופולוגיים
-
מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה
כל מה שרצית לדעת על מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה:בטופולוגיה אלגברית, מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה יש סביבה פשוטת קשר. תכונה זו חלשה יותר מהיות המרחב פשוט-קשר מקומית (שפירושה שקיים בסיס של קבוצות פשוטות קשר), ועם זאת היא מספיקה בכמה משפטים יסודיים בטופולוגיה אלגברית, בהם: קיום מרחב כיסוי אוניברסלי ומשפט הסיווג למרחבי כיסוי.…
-
מרחב CW
כל מה שרצית לדעת על מרחב CW:בטופולוגיה, מרחבי CW הם סוג של מרחבים טופולוגים הנחקרים בתחום הטופולוגיה האלגברית. תכונה חשובה של מרחבי CW, היא שניתן להגדיר עליהם קומפלקסים סימפלקסים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב CW:•טופולוגיה אלגברית•מרחבים טופולוגיים
-
מרחב רגולרי לחלוטין
כל מה שרצית לדעת על מרחב רגולרי לחלוטין:בטופולוגיה, מרחב רגולרי לחלוטין ומרחב טיכונוף הם מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה מסוימות. מרחב רגולרי לחלוטין הוא מרחב שבו אפשר להפריד בין קבוצה סגורה לנקודה באמצעות פונקציה רציפה. מרחב רגולרי לחלוטין שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב טיכונוף, או מרחב T 3 1 2 {\displaystyle…
-
מרחב רגולרי
כל מה שרצית לדעת על מרחב רגולרי:בטופולוגיה, רגולריות ותכונת T 3 {\displaystyle \ T_{3}} הן דוגמאות לתכונות הפרדה. מרחב רגולרי הוא מרחב טופולוגי המפריד בין נקודות לבין קבוצות סגורות, באמצעות סביבות פתוחות. מרחב רגולרי שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב T 3 {\displaystyle \ T_{3}} . מרחב טופולוגי הוא רגולרי, אם…
-
מרחב נורמלי
כל מה שרצית לדעת על מרחב נורמלי:בטופולוגיה, נורמליות ותכונת T 4 {\displaystyle \ T_{4}} הן דוגמאות לסוג חזק יחסית של תכונות הפרדה. מרחב נורמלי הוא מרחב טופולוגי המפריד בין קבוצות סגורות זרות, באמצעות סביבות פתוחות. מרחב נורמלי שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב T 4 {\displaystyle \ T_{4}} . מרחב טופולוגי…
-
מרחב פשוט קשר
כל מה שרצית לדעת על מרחב פשוט קשר:בטופולוגיה, מרחב פשוט קשר הוא מרחב טופולוגי קשיר מסילתית, שבו אפשר לכווץ כל לולאה סגורה לנקודה אחת, באופן רציף. זוהי הדרך הפורמלית לנסח את הדרישה שבמרחב לא יהיו חורים שאפשר לאתר אותם באמצעים חד-ממדיים. מרחבים כאלה הם מן העצמים היסודיים בטופולוגיה אלגברית. הספרה היא דוגמה למרחב פשוט קשר…