-
משפט ההתכנסות הנשלטת
כל מה שרצית לדעת על משפט ההתכנסות הנשלטת:בתורת המידה, משפט ההתכנסות הנשלטת של אנרי לבג הוא משפט על האינטגרל של הגבול של סדרת פונקציות מדידות, המתכנסת נקודתית. לפי המשפט, אם כל הפונקציות בסדרה חסומות בערכן המוחלט (כלומר, "נשלטות") על ידי פונקציה אינטגרבילית, אז האינטגרל של הגבול שווה לגבול של האינטגרלים. בפרט, האינטגרלים של פונקציות הסדרה…
-
דעיכות מסוג רייס
כל מה שרצית לדעת על דעיכות מסוג רייס:בהנדסת מערכות תקשורת, דעיכות מסוג רייס (באנגלית: Rician fading) הוא מודל סטטיסטי המתאר התפשטות של גל אלקטרומגנטי של מכשיר אלחוטי. מודל זה נקרא על שם הפיזיקאי האמריקני סטפן רייס. מודל דומה הוא דעיכות מסוג ריילי. ההנחה בדעיכה מסוג רייס היא שמשרעת האות שעבר בערוץ התקשורת תסבול מניחותים ומדעיכות…
-
דעיכות מסוג ריילי
כל מה שרצית לדעת על דעיכות מסוג ריילי:בהנדסת מערכות תקשורת, דעיכות מסוג ריילי (באנגלית: Rayleigh fading) הוא מודל סטטיסטי המתאר התפשטות של גל אלקטרומגנטי של מכשיר אלחוטי. מודל זה נקרא על-שם הפיזיקאי האנגלי לורד ג'ון ויליאם סטראט ריילי. מודל דומה הוא דעיכות מסוג רייס. ההנחה בדעיכה מסוג ריילי היא שמשרעת האות שעבר בערוץ התקשורת תסבול…
-
אי-שוויון דבורצקי-קיפר-וולפוביץ
כל מה שרצית לדעת על אי-שוויון דבורצקי-קיפר-וולפוביץ:בתורת ההסתברות, אי-שוויון דבורצקי-קיפר-וולפוביץ הוא אי-שוויון החוסם את המרחק בין התפלגות דגימה לבין ההתפלגות התאורטית שממנה נלקחת הדגימה. אי-השוויון קרוי על-שם המתמטיקאים אריה דבורצקי, ג'ק קיפר וג'קוב וולפוביץ שגילו אותו ב-1956. בגרסה המקורית הופיע באגף ימין של אי-השוויון גורם קבוע C, שערכו לא הוגדר. ב-1990 מצא Pascal Massart את…
-
התפלגות בדידה
כל מה שרצית לדעת על התפלגות בדידה:בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות בדידה מתארת התפלגות של משתנה מקרי אשר טווח ערכיו האפשריים הוא קבוצה בת מנייה. זאת להבדיל מהתפלגות רציפה שמאופיינת בקבוצה רציפה של ערכים אפשריים, כלומר בקבוצה שאינה בת מנייה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להתפלגות בדידה:•התפלגויות בדידות•תורת ההתפלגויות•סוגי התפלגויות
-
התפלגות מנוונת
כל מה שרצית לדעת על התפלגות מנוונת:בתורת ההסתברות, התפלגות מנוונת היא התפלגות של משתנה מקרי בדיד שלו תומך המכיל איבר יחיד, כלומר המשתנה המקרי יכול לקבל ערך אחד בדיוק. בעוד שמרבית המשתנים המקריים מכילים מספר ערכים, ההתפלגות המנוונת מייצגת מרחב מאורעות שלו אפשרות יחידה. למשל קובייה שעל כל פאותיה מופיעה אותה ספרה, או מטבע ששני…
-
פונקציה יוצרת מומנטים
כל מה שרצית לדעת על פונקציה יוצרת מומנטים:בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, פונקציה יוצרת מומנטים של משתנה מקרי היא פונקציה יוצרת, שממנה אפשר לקרוא את המומנטים של המשתנה. חשיבותה התאורטית בכך שבתנאים מסוימים אפשר לשחזר ממנה את ההתפלגות של המשתנה, והיא מאפשרת לבנות התפלגות מתוך המומנטים בלבד. הפונקציה יוצרת המומנטים של משתנה X היא פונקציה של משתנה…
-
פייר סימון לפלס
כל מה שרצית לדעת על פייר סימון לפלס:המרקיז פייר סימון לפלס (בצרפתית: Pierre-Simon Laplace; 23 במרץ 1749 – 5 במרץ 1827) היה אסטרונום, מתמטיקאי ופיזיקאי צרפתי אשר עבודתו הייתה מרכזית להתפתחות המתמטיקה, הסטטיסטיקה, הפיזיקה והאסטרונומיה. הוא סיכם והרחיב את עבודותיהם של קודמיו בעבודתו בעלת חמשת הכרכים מכניקה שמיימית (Mécanique Céleste) (שפורסמה בשנים 1799–1825). עבודה זו…
-
פונקציה אופיינית (הסתברות)
כל מה שרצית לדעת על פונקציה אופיינית (הסתברות):בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, פונקציה אופיינית של משתנה מקרי היא פונקציה המתארת את ההתפלגות שלו. בעזרתה ניתן לנתח את ההתפלגות של משתנה אקראי באופן מלא מבלי להשתמש בפונקציית צפיפות ההסתברות או בפונקציית ההצטברות. הפונקציה האופיינית שימושית במיוחד לתיאור ההתפלגות של צירוף ליניארי של משתנים אקראיים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
התפלגות t
כל מה שרצית לדעת על התפלגות t:בתורת ההסתברות, התפלגות t של סטודנט (Student's t-distribution), או בפשטות התפלגות t, היא התפלגות המתארת את הערכים הצפויים למדגם מתוך אוכלוסייה המקיימת התפלגות נורמלית, כאשר גודלו של המדגם קטן וסטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה. הצורה הכללית של התפלגות ה-t דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית וכאשר מספר הפרטים במדגם…