-
אלגברת קווטרניונים
כל מה שרצית לדעת על אלגברת קווטרניונים:במתמטיקה, אלגברת קווטרניונים היא אלגברה פשוטה שהממד שלה מעל המרכז (שהוא בהכרח שדה, נאמר F) הוא 4. סוג זה של אלגברה הוא הדוגמה מן הממד הקטן ביותר האפשרי לחוג פשוט או לחוג עם חילוק, שאינו שדה. את אלגברת הקווטרניונים הראשונה גילה המילטון ב-1843, והיא נקראת על שמו, אלגברת הקווטרניונים…
-
משפט הערך הממוצע של גאוס
כל מה שרצית לדעת על משפט הערך הממוצע של גאוס:במתמטיקה, משפט הערך הממוצע של גאוס הוא שמם של שני משפטים דומים:משפט הערך הממוצע של גאוס באנליזה מרוכבת: הערך שפונקציה הולומורפית מקבלת בנקודה הוא ממוצע הערכים שהיא מקבלת במעגל סביב הנקודה.משפט הערך הממוצע של גאוס לפונקציות הרמוניות: הערך שפונקציה הרמונית מקבלת בנקודה הוא ממוצע הערכים שהיא…
-
משוואות קושי-רימן
כל מה שרצית לדעת על משוואות קושי-רימן:באנליזה מרוכבת ואנליזה הרמונית, משוואות קושי-רימן הן צמד משוואות דיפרנציאליות חלקיות, שאותן מקיימים שני הרכיבים (הממשי והמרוכב) של כל פונקציה אנליטית מרוכבת. בכיוון ההפוך, אם הפונקציות הממשיות u ( x , y ) , v ( x , y ) {\displaystyle \ u(x,y),v(x,y)} הן דיפרנציאביליות ומקיימות את המשוואות,…
-
משפט ההדדיות הריבועית
כל מה שרצית לדעת על משפט ההדדיות הריבועית:חוק ההדדיות הריבועית:יהיו p ו-q שני מספרים ראשוניים אי-זוגיים, אז נגדיר את סימן לז'נדר כך: ( q p ) = { 1 if n 2 ≡ q ( mod p ) for some integer n , − 1 otherwise. {\displaystyle \left({\frac {q}{p}}\right)=\left\{{\begin{array}{rl}1&{\text{if }}\,n^{2}\equiv q\!{\pmod {p}}\,{\text{ for some integer…
-
כלליות האלגברה
כל מה שרצית לדעת על כלליות האלגברה:בהיסטוריה של המתמטיקה, כלליות האלגברה היא ביטוי שטבע אוגוסטין לואי קושי כדי לתאר שיטת הסקה בעייתית שנעשה בה שימוש נרחב במאה ה-18 בידי מתמטיקאים כמו לאונרד אוילר וז'וזף לגראנז'. עקרון כלליות האלגברה הניח, בצורה גסה, שהכללים והחוקים האלגבריים אשר מחזיקים עבור קבוצה מסוימת של ביטויים ניתנים להרחבה לקבוצה רחבה…
-
הלמה של ברנסייד
כל מה שרצית לדעת על הלמה של ברנסייד:בתורת החבורות, הלמה של ברנסייד (הידועה גם כלמת הספירה) היא תוצאה המתקבלת מפעולה של חבורה על קבוצה. הלמה שימושית ביותר כאשר סופרים אובייקטים מתמטים בעלי סימטריה. הלמה קרויה על שם המתמטיקאי האנגלי ויליאם ברנסייד, אף כי לא הוא גילה אותה לראשונה. ברנסייד פרסם את הלמה עם הוכחה בשנת…
-
משפט קושי (תורת החבורות)
כל מה שרצית לדעת על משפט קושי (תורת החבורות):בתורת החבורות, אחד המאפיינים של חבורות סופיות הוא העובדה המפתיעה שאפשר להסיק רבות על המבנה של חבורה מתוך הסדר שלה. אחת הדוגמאות המוקדמות לתופעה הזו היא משפט קושי (שגילה אוגוסטין קושי ב- 1845): אם G {\displaystyle \,G} חבורה סופית, אז לכל p {\displaystyle \ p} מספר…
-
משוואת קושי-אוילר
כל מה שרצית לדעת על משוואת קושי-אוילר:משוואת קושי-אוילר (לעיתים נקראת גם משוואת אוילר) היא משוואה דיפרנציאלית רגילה, אשר לה דרך פתרון ייחודית שקשורה לפתרון משוואות דיפרנציאליות ליניאריות עם מקדמים קבועים. קרויה על שמותיהם של המתמטיקאים אוגוסטן לואי קושי ולאונרד אוילר. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשוואת קושי-אוילר:•משוואות דיפרנציאליות•לאונרד אוילר
-
רשימת דויטש ליצירות שוברט, מס' 505 עד 998
כל מה שרצית לדעת על רשימת דויטש ליצירות שוברט, מס' 505 עד 998:זהו קטלוג יצירותיו של פרנץ שוברט, ערוך על פי "מספרי D" מתוך גרסה מעודכנת של הקטלוג הכרונולוגי של יצירות שוברט שהכין אוטו אריך דויטש.רשימה גנרית (כלומר, ערוכה על פי סוגה מוזיקלית) אפשר למצוא ברשימת יצירותיו של פרנץ שוברט.מסיבות גודל רשימה זו מחולקת לשני…
-
שלישייה מספר 2 לפסנתר (שוברט)
כל מה שרצית לדעת על שלישייה מספר 2 לפסנתר (שוברט):השלישייה מספר 2 במי במול מז'ור לפסנתר, כינור וצ'לו, דויטש 929 היא אחת מהיצירות האחרונות של פרנץ שוברט והיא מתוארכת לנובמבר 1827. היצירה פורסמה כאופוס 100 בסוף 1828, זמן קצר לפני מותו של שוברט ובוצעה לראשונה במסיבה פרטית בינואר 1828 שנערכה לכבוד אירוסיו של חברו של…