-
משפט נגטה-היגמן
כל מה שרצית לדעת על משפט נגטה-היגמן:באלגברה, משפט נגטה-היגמן הוא משפט הקובע שכל אלגברה אסוציאטיבית (בלי יחידה) A מעל שדה ממאפיין 0, שהיא נילית מדרגה חסומה, היא נילפוטנטית. במלים אחרותלכל n קיים קבוע c ( n ) {\displaystyle \ c(n)} כך שאם- a n = 0 {\displaystyle \ a^{n}=0} לכל a ∈…
-
משפטי כהן-סיידנברג
כל מה שרצית לדעת על משפטי כהן-סיידנברג:במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי R הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג C, אז כל אידיאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהןבאופן פורמלי, נניח כי R הוא חוג חילופי וכי…
-
חוג מקומי רגולרי
כל מה שרצית לדעת על חוג מקומי רגולרי:במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה קומוטטיבית ובגאומטריה אלגברית, חוג מקומי רגולרי הוא חוג מקומי נתרי בעל התכונה שמספר היוצרים המינימלי של האידיאל המקסימלי שלו שווה לממד קרול שלו. כל חוג מקומי רגולרי הוא תחום פריקות יחידה.מספר היוצרים המינימלי תמיד חסום מלמטה על ידי ממד קרול. במילים אחרות, אם A {\displaystyle…
-
תחום הערכה דיסקרטית
כל מה שרצית לדעת על תחום הערכה דיסקרטית:במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן). מבין החוגים המרכזיים בתורת המספרים האלגברית, האריתמטיקה של תחומי הערכה דיסקרטית היא הפשוטה ביותר: בכל חוג כזה יש איבר ראשוני יחיד…
-
מודול נתרי
כל מה שרצית לדעת על מודול נתרי:באלגברה מופשטת, מודול נתרי הוא מודול M המקיים את תנאי השרשרת העולה (ACC) על הסדר החלקי של יחס ההכלה על תת-המודולים שלו.תנאי זה שקול להגדרות הבאות לנתריות של מודול M:בכל תת-קבוצה לא ריקה של תת-מודולים של M יש איבר מקסימלי (ביחס להכלה).כל תת-מודול של M נוצר סופית. נלקח מויקיפדיה…
-
מנרמל
כל מה שרצית לדעת על מנרמל:בתורת החבורות, מנרמל (או נורמליזטור) של תת-חבורה H בחבורה G הוא תת-החבורה הגדולה ביותר של G שבה H נורמלית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למנרמל:•תורת החבורות
-
חבורה מושלמת
כל מה שרצית לדעת על חבורה מושלמת:בתורת החבורות, חבורה מושלמת היא חבורה G השווה לתת-חבורת הקומוטטורים של עצמה, כלומר, G ′ = G {\displaystyle \ G'=G} . במלים אחרות, אלו הן החבורות שאין להן אף מנה אבלית לא טריוויאלית. לדוגמה, כל חבורה פשוטה לא אבלית היא מושלמת. מאידך, יש חבורות מושלמות שאינן פשוטות, כמו…
-
קודקס גיגס
כל מה שרצית לדעת על קודקס גיגס:הקודֶקס גיגָס (בלטינית: Codex Gigas, בעברית: ספר ענק) הוא כתב היד הגדול ביותר בעולם שנכתב בימי הביניים. הקודקס מוכר גם בשם התנ"ך של השטן בגלל ציור גדול של השטן שנמצא בתוך הספר, ובגלל האגדה שאופפת את יצירת הקודקס. הקודקס נוצר במאה ה-13 במנזר הבנדיקטי פודלאצ'יס (כיום צ'ראסט) בבוהמיה (כיום…
-
Trilogy
כל מה שרצית לדעת על Trilogy:Trilogy הוא אלבום רוק מתקדם של הלהקה אמרסון, לייק ופאלמר. זהו אלבומם הרביעי במספר, והאלבום השלישי אשר הוקלט באולפן. בעטיפת האלבום ניתן לראות את חברי הלהקה עירומים למחצה מביטים על השקיעה. עטיפת האלבום עוצבה על ידי חברת היפנוסיס, אשר עיצבה ללהקות רוק מתקדם רבות.באלבום זה, בניגוד לאלבומים הקודמים, היה צורך…
-
המיולה
כל מה שרצית לדעת על המיולה:במוזיקה, המיולה היא תבנית ריתמית שבה שתי תיבות מוזיקליות שמשקלן משולש (שלושה חצאים, או שלושה רבעים), מוטעמות כאילו היו שלוש תיבות שמשקלן זוגי (שני חצאים או שני רבעים).למשל, מהלך קצבי אשר ללא המיולה יראה כך (משמאל לימין): – – < | – – < | – – < | –…