-
פירוק ז'ורדן (אלגברת לי)
כל מה שרצית לדעת על פירוק ז'ורדן (אלגברת לי):באלגברה מופשטת, פירוק ז'ורדן של איבר של תת-אלגברת לי של אלגברת אנדומורפיזמים, הוא הצגת האיבר כסכום של איבר פשוט למחצה (או לכסין), ואיבר נילפוטנט. לפירוק זה חשיבות בתחום, והוא משמש ככלי להוכחת טענות אחרות, כמו קריטריון קרטן. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפירוק ז'ורדן (אלגברת לי):•אלגבראות לי
-
משפט לי
כל מה שרצית לדעת על משפט לי:באלגברה מופשטת, משפט לי קובע כי כל האיברים של תת-אלגברת לי פתירה של אלגברת האנדומורפיזמים ניתנים להצגה בבסיס מסוים למטריצות משולשיות עליונות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט לי:•אלגבראות לי•משפטים באלגברה
-
משפט אנגל
כל מה שרצית לדעת על משפט אנגל:באלגברה מופשטת, משפט אנגל קובע כי אלגברת לי היא נילפוטנטית אם ורק אם ההצגה הצמודה של כל איבר בה היא איבר נילפוטנטי. למשפט מסקנות חשובות בתאוריה של אלגברות לי ומיונן, ובפרט הוא מהווה כלי עזר בהוכחות שונות, כמו בקריטריון קרטן. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט אנגל:•חבורות לי•אלגבראות לי•משפטים…
-
אידיאל (אלגברת לי)
כל מה שרצית לדעת על אידיאל (אלגברת לי):באלגברה מופשטת, אידיאל של אלגברת לי הוא תת-מרחב וקטורי שלה הסגור לפעולה. האידיאלים של אלגברת לי מקבילים לתת חבורות בתורת החבורות ולאידיאלים של חוגים, ומהווים מינוח בסיסי וחשוב בתורת המבנה של אלגברות לי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאידיאל (אלגברת לי):•אלגבראות לי
-
אלגברת לי נילפוטנטית
כל מה שרצית לדעת על אלגברת לי נילפוטנטית:באלגברה מופשטת, אלגברת לי היא נילפוטנטית אם הסדרה המרכזית היורדת שלה מתאפסת החל ממקום מסוים. לאלגברות לי נילפוטנטיות מקום חשוב בתורת המבנה של אלגברות לי, ובפרט במיון של אלגברות לי פשוטות למחצה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאלגברת לי נילפוטנטית:•אלגבראות לי
-
אלגברת לי פתירה
כל מה שרצית לדעת על אלגברת לי פתירה:באלגברה מופשטת, אלגברת לי היא פתירה אם סדרת הנגזרת שלה מתאפסת החל ממקום מסוים. לאלגברות לי פתירות יש תפקיד חשוב בתורת המבנה של אלגברות לי, והן קשורות גם לאלגברות נילפוטנטיות ופשוטות למחצה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאלגברת לי פתירה:•אלגבראות לי
-
ההצגה הצמודה
כל מה שרצית לדעת על ההצגה הצמודה:באלגברה מופשטת, ההצגה הצמודה (באנגלית: Adjoint Representation) מתייחסת לשני מושגים הקשורים זה לזה: ההצגה הצמודה של חבורת לי וההצגה הצמודה של אלגברת לי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לההצגה הצמודה:•ויקיפדיה: השלמה – מדעי הטבע•אלגבראות לי
-
קריטריון קרטן
כל מה שרצית לדעת על קריטריון קרטן:באלגברה מופשטת, קריטריון קרטן הוא קריטריון להיותה של אלגברת לי פתירה. ממנו נובע תנאי הכרחי ומספיק להיות של אלגברת לי פשוטה למחצה, בעזרת תבנית קילינג. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקריטריון קרטן:•אלגבראות לי•חבורות לי
-
תבנית קילינג
כל מה שרצית לדעת על תבנית קילינג:באלגברה מופשטת, תבנית קילינג (נקראת על שם וילהלם קילינג) היא תבנית ביליניארית הקשורה לאלגברת לי נתונה. תפקידה המרכזי הוא במתן תנאי הכרחי ומספיק להיותה של אלגברת לי פשוטה למחצה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתבנית קילינג:•אלגבראות לי
-
משפט קולצ'ין
כל מה שרצית לדעת על משפט קולצ'ין:באלגברה, משפט קולצ'ין קובע כי ניתן לשלש סימולטניט מונואיד של מטריצות אוניפוטנטיות (מעל שדה סגור אלגברית). את המשפט ניסח והוכיח אליס קולצ'ין, שעסק רבות באלגברה דיפרנציאלית ובחבורות אלגבריות ליניאריות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט קולצ'ין:•משפטים באלגברה•תורת החוגים