-
מישור מור
כל מה שרצית לדעת על מישור מור:בטופולוגיה, מישור מור הוא דוגמה למרחב טופולוגי ספרבילי המקיים את תכונת האוסדורף, שאינו קומפקטי מקומית ואינו נורמלי. זוהי דוגמה פשוטה יחסית, ולכן נוח להיעזר בה כדוגמה נגדית לתופעות טופולוגיות שונות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למישור מור:•מרחבים טופולוגיים יחידאים
-
מרחב נוצר קומפקטית
כל מה שרצית לדעת על מרחב נוצר קומפקטית:בטופולוגיה, מרחב נוצר קומפקטית (Compactly generated space) הוא מרחב טופולוגי שבו תת-הקבוצות קובעות את הטופולוגיה, באופן הבא: קבוצה היא סגורה אם ורק אם החיתוך שלה עם כל קבוצה קומפקטית הוא סגור. בדרך כלל מניחים גם כי המרחב הוא האוסדורף. קטגוריית המרחבים האוסדורף הנוצרים קומפקטית מסומנת על ידי C…
-
הישר של סורגנפריי
כל מה שרצית לדעת על הישר של סורגנפריי:בטופולוגיה, הישר של סורגנפריי (באנגלית: Sorgenfrey Line) הוא מרחב טופולוגי שמוגדר על קבוצת הממשיים R {\displaystyle \mathbb {R} } , כך שקבוצה פתוחה במרחב היא איחוד של קטעים חצי-פתוחים בממשיים, מהצורה [ a , b ) {\displaystyle [a,b)} . המרחב קרוי על שמו של רוברט סורגנפריי.פורמלית, על הישר…
-
מרחב פרשה-אוריסון
כל מה שרצית לדעת על מרחב פרשה-אוריסון:בטופולוגיה, מרחב פרשה-אוריסון הוא מרחב טופולוגי בו הסגור הסדרתי מתלכד עם הסגור הטופולוגי. המרחב קרוי על שמם של שניים ממפתחי הטופולוגיה, פאבל סמואילוביץ' אוריסון ו-Maurice Fréchet. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב פרשה-אוריסון:•מרחבים טופולוגיים
-
קטע היחידה
כל מה שרצית לדעת על קטע היחידה:קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור [0,1], כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1. סימון נפוץ לקטע היחידה הוא האות I. בנוסף לתפקידו באנליזה ממשית, קטע היחידה גם משמש למחקר הומוטופיות בטופולוגיה.בספרות לעתים ניתן למצוא התייחסות לקטע היחידה כאל קבוצה אחרת שבין 0…
-
מרחב אי-פריק
כל מה שרצית לדעת על מרחב אי-פריק:מרחב אי-פריק X הוא מרחב טופולוגי לא ריק () שלא ניתן להציגו כאיחוד של שתי תת-קבוצות סגורות החלקיות ממש ל-X. מושג האי-פריקות שימושי במיוחד בגאומטריה אלגברית, בה נחקרות יריעות אלגבריות עם טופולוגיית זריצקי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב אי-פריק:•מרחבים טופולוגיים•גאומטריה אלגברית
-
הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה
כל מה שרצית לדעת על הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה:הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה (Compact-Open topology) היא טופולוגיה על קבוצת פונקציות הרציפות בין שני מרחבים טופולוגיים. זוהי טופולוגיה יסודית על אוסף הפונקציות, ולה יש שימושים בתחומים שונים, כמו במרחבי פונקציות ובתורת ההומוטופיה, בפרט במרחבים נוצרים קומפקטית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה:•טופולוגיות•קומפקטיות
-
מרחב
כל מה שרצית לדעת על מרחב:האם התכוונתם ל… מרחב (פיזיקה) מרחב-זמן (מרחב מינקובסקי) – מודל המתאר את היקום כבעל ארבעה ממדים מרחב מופע מרחב (מתמטיקה) מרחבים גאומטריים: מרחב אוקלידי (המרחב הגאומטרי המוכר לנו) מרחב תלת-ממדי מרחב פרויקטיבי – מרחב המקיים את האקסיומות של הגאומטריה הפרויקטיבית מרחב לא-אוקלידי (מרחבים בעלי עקמומיות) מרחבים טופולוגיים (קבוצה עם מערכת…
-
הומיאומורפיזם
כל מה שרצית לדעת על הומיאומורפיזם:הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה. באופן אינטואיטיבי יותר, זוהי פונקציה שרק מעקמת/מותחת/מעוותת את המרחב באופן רציף אך לא יוצרת בו קרעים או חורים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להומיאומורפיזם:•טופולוגיה•יחסי שקילות•מורפיזמים
-
מרחב קומפקטי מקומית
כל מה שרצית לדעת על מרחב קומפקטי מקומית:מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה קיימת סביבה קומפקטית. תכונה זו מתקיימת באופן אוטומטי בכל מרחב טופולוגי קומפקטי, אם כי ישנם מרחבים קומפקטיים מקומית שאינם קומפקטיים (כגון הישר הממשי). לעתים קרובות, תכונת הקומפקטיות המקומית מאפשרת לטפל במרחב, העשוי להיות ענק ומסובך, בכלים המתאימים למרחבים קומפקטיים.…