רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על לוגיקת זמן:לוגיקת זמן, או לוגיקה טמפורלית (באנגלית: Temporal Logic) היא הרחבה של הלוגיקה הקלאסית המאפשרת ביטויים הקשורים בזמן. לוגיקת זמן היא חלק מהלוגיקה המודלית. לוגיקת זמן מאפשרת לנו לעסוק בקו זמן, ועל כן מאפשרת לנו לנסח מתמטית משפטים כמו "אני תמיד רעב", "לבסוף אהיה רעב", או "אהיה רעב עד שאוכל…

כל מה שרצית לדעת על NOR לוגי:NOR לוגי (not or) הוא פעולה בוליאנית אשר תוצאתה היא ההפך של OR לוגי על אותם אופרנדים. כלומר B-NOR-A הוא "אמת" (true) אם ורק אם גם A וגם B "שקריים" (false), אחרת התוצאה היא "שקר". האופרטור מסומן בסימן '↓'. באמצעות הפעולה NOR אפשר להביע את כל שאר הפעולות הלוגיות:…

כל מה שרצית לדעת על פעולה בוליאנית:פעולה בוליאנית היא פעולה (אופרטור), הפועלת על קבוצה שבה שני איברים בלבד: שקר ואמת (או 0 ו-1). הפעולות הבוליאניות הן משני סוגים: פעולות יונאריות, הפועלות על איבר יחיד: NOT לוגי: הופכת את ערכו של האופרנד, כלומר "אמת" הופך ל"שקר", ו"שקר" הופך ל"אמת". פעולות בינאריות, הפועלות על שני איברים: OR…

כל מה שרצית לדעת על כללי דה מורגן:כללי דה מורגן, הקרויים על-שמו של המתמטיקאי והלוגיקן בן המאה ה-19, אוגוסטוס דה מורגן, הם שני כללים בלוגיקה, בתורת הקבוצות ובאלגברה בוליאנית (בפרט, לוגיקה בוליאנית), הקושרים את הפעולות הבסיסיות בתחומים אלה. לוגיקה: הכללים קושרים את הפעולות "או", "גם", "לא". באופן מילולי בכתיב לא פורמלי, קובעים הכללים כי השלילה…

כל מה שרצית לדעת על משפט (מתמטיקה):משפט הפוך (למשפט נתון) הוא משפט שבו מוחלפים חלק מן ההנחות והמסקנה בתפקידיהם. דוגמה: משפט: אם מספר טבעי מתחלק ב-2 וב-3, הוא מתחלק גם ב-6. משפט הפוך: אם מספר טבעי מתחלק ב-6, הוא מתחלק גם ב-2 וב-3. לא תמיד המשפט ההפוך מתקיים. לדוגמה נכון המשפט "כל מספר המתחלק ב-4…

כל מה שרצית לדעת על טבלת אמת:טבלת אמת היא טבלה שמשמשת בלוגיקה בוליאנית ובתחשיב הפסוקים כדי להציג את כל הערכים האפשריים שביטוי מסוים יכול לקבל, בהתאם לערכים האפשריים של מרכיבי הביטוי, והיא מאפשרת לדעת מתי טיעון הוא תקף. טבלאות אמת מראות את הערכים שמתקבלים כאשר מבצעים פעולות בוליאניות על ביטויים לוגיים, כלומר כאשר הקשרים הלוגיים…

כל מה שרצית לדעת על אלפרד טרסקי:אלפרד טרסקי (Alfred Tarski;‏ 14 בינואר 1901 – 26 באוקטובר 1983) היה מתמטיקאי ולוגיקן פולני ממוצא יהודי. השתלם במתמטיקה בבית הספר למתמטיקה ופילוסופיה בוורשה, היגר לארצות הברית ב-1939, ועסק בהוראה ובמחקר באוניברסיטת קליפורניה בברקלי למן שנת 1942 ועד יום מותו. היה כותב פורה שנודע יותר מכל הודות לחיבוריו המתמטיים…

כל מה שרצית לדעת על נאותות:נאותות (באנגלית: Soundness) הוא מונח המציין שתי תכונות לוגיות. בתור תכונה של טיעון לוגי, הנאותות היא התכונה של טיעון תקף שבו כל ההנחות אמיתיות, בניגוד לטיעון תקף שכמה מהנחותיו שקריות. בתור תכונה של מערכת לוגית אקסיומטית, נאותות היא התכונה לפיה אם נוסחה מסוימת ניתנת להוכחה מן האקסיומות על פי כללי…

כל מה שרצית לדעת על כתב מושגים:כתב מושגים (בגרמנית: Begriffsschrift) הוא ספרו הראשון של גוטלוב פרגה, אבי הלוגיקה המודרנית, ואחד מעמודי התווך של הפילוסופיה האנליטית של המאה העשרים. פרגה הציג מבנה לוגי של מגוון תכנים ושל יחסי הנביעה ביניהם, תוך הצגה חמורה ומדויקת של הוכחות והגדרות. הספר מפתח תחשיב פרדיקאטים מסדר ראשון, אשר נעשה בעקבותיו…

כל מה שרצית לדעת על ארנסט שרדר:ארנסט שרדר (Ernst Schröder; ‏25 בנובמבר 1841 מנהיים, באדן – 16 ביוני 1902 קארלסרוהה, גרמניה) היה מתמטיקאי גרמני הידוע בעיקר עקב עבודתו בלוגיקה אלגברית. הוא דמות ראשית בהיסטוריה של הלוגיקה המתמטית (ביטוי שאולי הוא המציא), על ידי תמצות והרחבה של העבודות של ג'ורג' בול, אוגוסטוס דה מורגן, יו מק'קול…