רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על בעיית העצירה:בעיית העצירה היא בעיה מרכזית בתחום החישוביות, שהוא אחד מעמודי התווך של מדעי המחשב התאורטיים. בעיית העצירה מנוסחת כבעיית ההכרעה הבאה: בהינתן תוכנית מחשב וקלט, האם התוכנית תסיים את פעולתה בשלב כלשהו עבור קלט זה. אלן טיורינג הוכיח ב-1936 כי בעיית העצירה על מכונות טיורינג (מודל תאורטי של מחשב…

כל מה שרצית לדעת על משפט רייס:משפט רייס הוא משפט מרכזי בתחום החישוביות, שעוסק ביכולת של אלגוריתמים לחקור אלגוריתמים אחרים. המשפט אומר שאין תוכנית מחשב שמקבלת כקלט תוכנית מחשב אחרת, ומכריעה האם הפונקציה שמחשבת תוכנית מחשב זו היא בעלת תכונה מסוימת "לא-טריוויאלית" או לא (כלומר, תכונות אשר מאפיינות חלק מהפונקציות שמחושבות בידי תוכנית מחשב, אך…

כל מה שרצית לדעת על קבוצת קנטור : במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: מקטע ישר מסירים את השליש האמצעי, ומבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, כך שנשארים עם ארבעה קטעים. ממשיכים את התהליך גם על הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף. קבוצה זו תוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת…

כל מה שרצית לדעת על משפט קנטור:משפט קנטור הוא משפט מתמטי יסודי בתורת הקבוצות. באופן פורמלי, המשפט קובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. משמעות המשפט היא שלכל קבוצה, אפילו אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מסקנה מיידית היא שיש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה, ואין אינסוף…

כל מה שרצית לדעת על שיטת ספירה:שיטת ספירה היא שיטה להצגתם של מספרים באמצעות קבוצה נתונה של סימנים, הקרויים ספרות. שיטת הספירה המקובלת ביותר בימינו היא השיטה העשרונית המשתמשת בספרות הודיות-ערביות, אך בעבר היו מקובלות שיטות ספירה אחרות. מחשבים משתמשים בשיטת ספירה בינארית, המתאימה יותר למערכות האלקטרוניות שלהם. המספר המוכר לנו 12, למשל, מוצג בספרות…

כל מה שרצית לדעת על פֵּאוֹן:פֵּאוֹן (או ביוונית: פוליהדרון, באנגלית: Polyhedron) הוא גוף תלת ממדי המורכב מפאות, היוצרות יחד גוף קשיר, חסום וסגור. המונח "פאון" מתייחס גם לגופים בעלי תכונות דומות מממד גבוה יותר (הגם שבאנגלית גוף תלת ממדי נקרא polyhedron, ופאון כללי הוא polytope). ישנם 5 סוגי פאונים משוכללים (תלת ממדיים), הנקראים גם "פאונים…

כל מה שרצית לדעת על היקף:היקף של צורה סגורה דו-ממדית הוא אורך העקומה שסוגרת אותה. באופן כללי, עבור קבוצה כלשהי במישור, אם השפה שלה ניתנת לתיאור כמסילה סגורה ופשוטה, ההיקף של הקבוצה יהיה אורך המסילה. היקף מסומן בדרך כלל באות P. כשקוטר המעגל שווה 1, היקפו שווה π. המקרה הפשוט ביותר בו עוסקת הגאומטריה הוא…

כל מה שרצית לדעת על יחס:יחס בין מספרים הוא המנה של חלוקתם זה בזה. יחס בין שני מספרים מיוצג באמצעות הפרדתם זה מזה באמצעות נקודתיים, למשל 3:4. דוגמה: בהרכב הכימי של המים, H2O, היחס בין אטומי המימן לאטומי החמצן הוא 2:1. בדרך כלל מוצג יחס בין שני מספרים, אך ניתן להציג גם יחס בין שלושה…

כל מה שרצית לדעת על ויקיפדיה ההונגרית:ויקיפדיה ההונגרית היא הגרסה בשפה ההונגרית של מיזם ויקיפדיה. האתר הושק ב-8 ביולי 2003 (היום בו הושקה ויקיפדיה העברית), וחצה את הרף של 200,000 ערכים בספטמבר 2011. נכון לסוף נובמבר 2014, ויקיפדיה ההונגרית מדורגת במקום ה-28 בעולם מבחינת כמות הערכים בה, מעל 270,600 במספר. מדד העומק שלה, המהווה מדד…

כל מה שרצית לדעת על ויקיספר:ויקיספר (באנגלית: Wikibooks) הוא מיזם רב-לשוני של קרן ויקימדיה ליצירת ספרי לימוד ומדריכים חופשיים, שיתופיים ומהימנים שכל אחד יכול לתרום ליצירתם ופיתוחם. ויקיספר העברי החל דרכו ב־30 ביולי 2004 ומאז מתווספים אליו ערכים שונים על ידי הגולשים. מטרת הפרויקט היא שכל אדם יוכל ללמוד ולפתח את ידיעותיו בכל נושא שירצה…