-
מערכות מספרים
כל מה שרצית לדעת על מערכות מספרים:במתמטיקה, מערכת מספרים היא קבוצה של מספרים, או עצמים הדומים למספרים, שמוגדרות בה פעולות אריתמטיות כגון חיבור וכפל. המערכות החשובות ביותר הן קבוצת המספרים הטבעיים, חוג המספרים השלמים, שדה המספרים הרציונליים, שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים. עם זאת, לשאלה 'מהי מערכת מספרים' אין תשובה מדויקת, וקבוצות כלליות יותר…
-
חזקה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על חזקה (מתמטיקה):בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך". חזקה מסמנים בסימון a b {\displaystyle \ a^{b}} כאשר a הוא הבסיס ו-b המעריך. בצורתה הבסיסית ביותר, שבה הבסיס הוא מספר ממשי והמעריך הוא מספר טבעי, חזקה מהווה…
-
היסטוריה של האריתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של האריתמטיקה:האָריתמֶטיקה היא הענף העתיק ביותר במתמטיקה ואחד השימושיים שבו לצורכי יום-יום. ההיסטוריה של האריתמטיקה משתרעת על פני תקופות שונות, תרבויות ומקומות שונים בהם התפתח ענף זה. בחלק מהמקרים היו אלה התפתחויות שנצברו על סמך ניסיון רב-שנים ובחלק מהמקרים היו אלה פירות מחקר של מתמטיקאים. עד לעת החדשה התפתחה…
-
אברהם אבן עזרא
כל מה שרצית לדעת על אברהם אבן עזרא:רבי אברהם בן מאיר אִבּן עזרא (מכונה ראב"ע; ד'תתמ"ט, 1089-א' באדר ד'תתקכ"ד, 23 בינואר 1164 או ד'תתנ"ב, 1092-ד'תתקכ"ז, 1167) משורר, בלשן, פרשן מקרא, ופילוסוף בתקופת תור הזהב בספרד. הוגה יהודי בולט בימי הביניים. עסק גם באסטרולוגיה, מתמטיקה ואסטרונומיה (על שמו קרוי מכתש בירח: "Abenezra"). נולד בטודלה שבספרד. רבים…
-
קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים
כל מה שרצית לדעת על קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים:את עובדת קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים הוכיח לראשונה המתמטיקאי היווני אוקלידס (יסודות, ספר IX). בשל חשיבותם המרכזית של המספרים הראשוניים בתורת המספרים, מתמטיקאים רבים השתעשעו במציאת הוכחות נוספות לאותה תוצאה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים:•מספרים ראשוניים•משפטים בתורת המספרים•הוכחות•לאונרד אוילר•אוקלידס
-
אינטואיציוניזם
כל מה שרצית לדעת על אינטואיציוניזם:בפילוסופיה של המתמטיקה, אינטואיציוניזם היא גישה הרואה במתמטיקה תוצאה של פעילות אנושית של בניות מנטליות. כך, בהינתן אוסף אקסיומות (באינטואיציוניזם: אריתמטיקה של מספרים טבעיים), הטענות היחידות שנחשבות "לגיטימיות" הן אלו שנבנו, בעקיפין או שלא בעקיפין, על ידי האקסיומות. במילים אחרות, טענה ניתן להוכיח או להפריך רק באמצעות שיטות הוכחה קונסטרוקטיביות.…
-
קוטר
כל מה שרצית לדעת על קוטר:בגאומטריה, קוטר של מעגל הוא מיתר של המעגל שעובר דרך מרכזו. משתמשים במושג זה גם עבור האורך של הקוטר; אורכו של הקוטר כפול מאורכו של רדיוס המעגל. בתורת הגרפים הקוטר של גרף קשיר הוא המרחק הגדול ביותר בין שני צמתים בגרף, כלומר אורך המסלול הקצר ביותר בין שני הצמתים המרוחקים…
-
אקסיומה
כל מה שרצית לדעת על אקסיומה:אַקְסיּוֹמָה או אמיתה (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה כנכונה וכמובנת מאליה. מקור המילה "אקסיומה" הוא מיוונית עתיקה (αξιωμα), ופירושה "עיקרון מובן מאליו", שאינו מצריך הוכחה.במתמטיקה ובלוגיקה, אקסיומה היא הנחה בסיסית (או "נקודת מוצא") במערכת לוגית מסוימת, אליה מתייחסים כנכונה. טעות נפוצה היא שאקסיומות הן "אמת אינטואיטיבית ובסיסית…
-
גילוי נאות
כל מה שרצית לדעת על גילוי נאות:במשפטים, גילוי נאות הוא חובתו של אדם או ארגון לגלות עובדות מהותיות שיש בהן כדי להשפיע על תוצאה של פעולה הנוגעת לצד שלישי.השימוש המקורי והנרחב בגילוי נאות נעשה בתחומי הכלכלה, והוא אחת מהמטלות החשובות של רואה חשבון, המבקר את הפעילות החשבונאית במערכת כלכלית: בדוחות כספיים של חברה או של…
-
זהות אוילר
כל מה שרצית לדעת על זהות אוילר:באנליזה מתמטית, זהות אוילר, הקרויה על שמו של המתמטיקאי השווייצרי הידוע לאונרד אוילר, היא השוויון הבא: e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0\,\!} כל איברי הזהות הם מספרים קבועים:e הוא בסיס הלוגריתם הטבעי.π הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו.i הוא היחידה המדומה, מקיים: i 2 =…