-
מספר שלם
כל מה שרצית לדעת על מספר שלם:מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-2√ אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל המספרים הטבעיים (1, 2, 3, …), אפס (0) והמספרים הנגדיים להם (1-, 2-, 3-, …). נהוג לסמן קבוצה זו באות ומספר…
-
תוכנית מחשב
כל מה שרצית לדעת על תוכנית מחשב:תוכנית מחשב (לפי כללי הכתיב חסר הניקוד של האקדמיה ללשון העברית, יש לכתוב תכנית מחשב) היא רצף של הוראות בשפת תכנות כלשהי, שנועדו לבצע משימה מסוימת במחשב. מבחינה מהותית, תוכנית מחשב היא מימוש של אלגוריתם באמצעות שפת תכנות. פיתוח תוכניות מחשב הוא מלאכתו של המתכנת, העוסק בתכנות. מתכנתים כותבים…
-
משפט ארבעת הצבעים
כל מה שרצית לדעת על משפט ארבעת הצבעים:משפט ארבעת הצבעים הוא תוצאה בולטת בהיסטוריה של הטופולוגיה הקומבינטורית ושל תורת הגרפים. לפי המשפט, אפשר לצבוע כל מפת שטחים רציפים, באופן שכל שתי מדינות בעלות קו גבול משותף נצבעות בצבע שונה, תוך שימוש בארבעה צבעים בלבד. מתמטיקאים החלו לחקור את הבעיה באמצע המאה ה-19. היא נודעה כ'השערת…
-
משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות
כל מה שרצית לדעת על משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות:משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות הוא משפט מתמטי, שעניינו עריכת רשימה מלאה של כל החבורות הפשוטות הסופיות עד כדי איזומורפיזם. החבורות הפשוטות הן אבני בניין, שמהן ניתן לבנות במובן מסוים את כל החבורות הסופיות. העבודה על המשפט נמשכה כמה עשרות שנים, השתתפו בה כמאה…
-
מדעי המחשב
כל מה שרצית לדעת על מדעי המחשב:מדעי המחשב הוא ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי והמעשי של השימוש במערכות מחשב, ואף, במידה מסוימת, גם בשאלה של תכנון ובניה של מערכות מחשב. בתחום כלולים מספר רב של ענפי-משנה; חלקם מדגישים שימוש במחשב בתחום מסוים (כגון, גרפיקה ממוחשבת או בנית מהדרים), אחרים עוסקים בחקר התכונות של בעיות…
-
גאומטריה
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה:גאומטריה (מיוונית עתיקה: geo="אדמה" או "קרקע", metron="מדידה") היא ענף של המתמטיקה העוסק בצורות ובמבנים, ובהם הישויות: נקודות, קווים ישרים, עקומות, משטחים, מעגלים ופאונים. על פי רוב עוסקים בגאומטריה בהוכחת טענות לגבי הישויות בעזרת משפטים, המתבססים על אקסיומות. דוגמה למשפטים גאומטריים מהווים משפטי חפיפה. דוגמאות לאקסיומות מופיעות בערך נקודה. המבנים היסודיים…
-
קריפטוגרפיה
כל מה שרצית לדעת על קריפטוגרפיה:קריפטוגרפיה היא ענף במתמטיקה ומדעי מחשב לעיסוק ומחקר בשיטות אבטחת מידע ותקשורת נתונים על רבדיהם השונים, בסביבה פתוחה הנגישה לצד שלישי המכונה "אויב" או "מתחרה". התחום מאגד תחתיו פיתוח ואנליזה של פרוטוקולים המתמודדים בהיבטים שונים של אבטחת מידע בנוכחות צד שלישי (מתחרה). מהם, חשאיות או הצפנה, הרשאות גישה, סיסמה, הוכחת…
-
קבוצת קנטור
כל מה שרצית לדעת על קבוצת קנטור : במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: מקטע ישר מסירים את השליש האמצעי, ומבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, כך שנשארים עם ארבעה קטעים. ממשיכים את התהליך גם על הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף. קבוצה זו תוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת…
-
משפט פיתגורס
כל מה שרצית לדעת על משפט פיתגורס:משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי "סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר" (הניצבים הם שתי צלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי:…
-
ארבע פעולות החשבון
כל מה שרצית לדעת על ארבע פעולות החשבון:ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם. פעולות אלה נלמדות בתחילת לימודי המתמטיקה בבית הספר היסודי, וחרף פשטותן היחסית, נדרשת לביצוען מידה מסוימת של הפשטה. ארבע פעולות החשבון הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. כל אחת מפעולות אלה היא פעולה בינארית,…