-
אלגברה
כל מה שרצית לדעת על אלגברה:אלגברה (מילה שמקורה בערבית: الجـَبـْر "אל-ג'בּר" שפירושה: "חיבור") היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים. אלגברה מתחלקת לכמה תחומים: אלגברה בסיסית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים. אלגברה מופשטת, שבמסגרתה מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים…
-
משפט ההדדיות הריבועית
כל מה שרצית לדעת על משפט ההדדיות הריבועית:חוק ההדדיות הריבועית:יהיו p ו-q שני מספרים ראשוניים אי-זוגיים, אז נגדיר את סימן לז'נדר כך: ( q p ) = { 1 if n 2 ≡ q ( mod p ) for some integer n , − 1 otherwise. {\displaystyle \left({\frac {q}{p}}\right)=\left\{{\begin{array}{rl}1&{\text{if }}\,n^{2}\equiv q\!{\pmod {p}}\,{\text{ for some integer…
-
פאול בירן
כל מה שרצית לדעת על פאול בירן:פאול בירן (נולד ב-25 בפברואר 1969) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור במכון הטכנולוגי של ציריך ובאוניברסיטת תל אביב. עוסק בתחומי הגאומטריה האלגברית והטופולוגיה.נולד ברומניה ועלה לישראל עם משפחתו בשנת 1971 סיים דוקטורט בהנחיית פרופסור ליאוניד פולטרוביץ בשנת 1997.בירן הוא זוכה פרס אוברוולפאך (Oberwolfach) לשנת 2003, פרס החברה האירופאית למתמטיקה לשנת…
-
תחום הערכה דיסקרטית
כל מה שרצית לדעת על תחום הערכה דיסקרטית:במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן). מבין החוגים המרכזיים בתורת המספרים האלגברית, האריתמטיקה של תחומי הערכה דיסקרטית היא הפשוטה ביותר: בכל חוג כזה יש איבר ראשוני יחיד…
-
יריעת קאלאבי-יאו
כל מה שרצית לדעת על יריעת קאלאבי-יאו:בגאומטריה מרוכבת וגאומטריה אלגברית, יריעות קאלאבי-יאו (Calabi Yau) מהוות מחלקת יריעות בעלות תכונה גלובלית מסוימת. יש מספר הגדרות למושג זה הדומות אחת לשנייה אך לא שקולות. בהקשרים שונים מקובלות הגדרות שונות.המוטיבציה למושג נובעת מהשערה ששיער קאלאבי (Eugenio Calabi) ב-1957 והוכיח יאו (Shing-Tung Yau) ב-1977.ליריעות אלה חשיבות רבה בתורת המיתרים.…
-
רות לורנס-נאימרק
כל מה שרצית לדעת על רות לורנס-נאימרק:רות אלקה לורנס-נאימרק (נולדה ב-2 באוגוסט 1971) היא פרופסור-חבר למתמטיקה במכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים וחוקרת בתחומי תורת הקשרים והטופולוגיה האלגברית.לורנס הציעה במאמרה משנת 1990, "Homological representations of the Hecke algebra", בנוסף לתגליות נוספות, מספר הצגות לינאריות של חבורת הצמות. בראשית שנות האלפיים הוכיחו דן קרמר וסטיבן ביגלו…
-
גנוס
כל מה שרצית לדעת על גנוס:האם התכוונתם ל… סוג (טקסונומיה) (בלועזית: גנוס, Genus) – רמה של מיון טקסונומי של יצורים חיים. במתמטיקה: גנוס (טופולוגיה) גנוס (גאומטריה אלגברית) גנוס (תבניות ריבועיות) גנוס (תורת הקשרים) גנוס (אחווה) – קבוצת אחווה בעת העתיקה זהו דף פירושונים, שמטרתו להבחין בין ערכים שונים בעלי שם דומה. ייתכן שהערך שחיפשתם קיים,…
-
ולדימיר ארנולד
כל מה שרצית לדעת על ולדימיר ארנולד:ולדימיר ארנולד (רוסית: Владимир Игоревич Арнольд; 12 ביוני 1937 – 3 ביוני 2010), היה מתמטיקאי רוסי. ידוע בעיקר בזכות משפט קולמוגורוב-ארנולד-מוזר המטפל בתורת היציבות של מערכות המילטוניות. תרם רבות גם בתורת המערכות הדינמיות, תורת הקטסטרופות, טופולוגיה, גאומטריה אלגברית, מכניקה קלאסית ותיאורית הסינגולריות. בשנת 1957 הציג את הפתרון לבעיה השלוש-עשרה…
-
מקס דן
כל מה שרצית לדעת על מקס דן:מקס דֶן (בגרמנית: Max Dehn; 13 בנובמבר 1878, גרמניה – 27 ביוני 1952, ארצות הברית) היה מתמטיקאי יהודי יליד גרמניה, פתר את הבעיה השלישית של הילברט. תרם תרומה משמעותית לתורת הקשרים וניסח ב-1910 את בעיית המִלה, המגשרת בין תורת החבורות לבעיות יסודיות בחישוביות. דן היה גם אחד ממייסדי…
-
אלפרד טרסקי
כל מה שרצית לדעת על אלפרד טרסקי:אלפרד טרסקי (Alfred Tarski; 14 בינואר 1901 – 26 באוקטובר 1983) היה מתמטיקאי ולוגיקן פולני ממוצא יהודי. השתלם במתמטיקה בבית הספר למתמטיקה ופילוסופיה בוורשה, היגר לארצות הברית ב-1939, ועסק בהוראה ובמחקר באוניברסיטת קליפורניה בברקלי למן שנת 1942 ועד יום מותו. היה כותב פורה שנודע יותר מכל הודות לחיבוריו המתמטיים…