-
משוואת ליין-אמדן
כל מה שרצית לדעת על משוואת ליין-אמדן:באסטרופיזיקה, משוואת ליין-אמדן (באנגלית: Lane-Emden equation) היא סוג של משוואת פואסון עבור הפוטנציאל הכבידתי של זורם (בדרך כלל גז) פוליטרופי המצוי בשיווי משקל הידרוסטטי במערכת בעלת כבידה עצמית המפוזרת בצורה כדורית סימטרית, בדרך כלל כוכב. היא נקראת על שם האסטרופיזיקאים ג'ונתן הומר ליין ורוברט אמדן.המשוואה מתארת את פרופיל הצפיפות…
-
משוואות פרנה-סרה
כל מה שרצית לדעת על משוואות פרנה-סרה:בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במרחב האוקלידי התלת-ממדי γ : [ 0 , L ] → R 3 {\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{3}} בפרמטריזציה טבעית, משוואות פרנה-סרה (Frenet-Serret) הן משוואות דיפרנציאליות המתארות את השינוי של הווקטור המשיק לעקומה, הווקטור הנורמל לו והווקטור הבי-נורמל, כתלות בעקמומיות והפיתול של העקומה. חשיבותן…
-
משוואות פרנה
כל מה שרצית לדעת על משוואות פרנה:בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור γ : [ 0 , L ] → R 2 {\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{2}} בפרמטריזציה טבעית, משוואות פרנה (Frenet) הן משוואות דיפרנציאליות המתארות את השינוי של הווקטור המשיק לעקומה והווקטור הנורמל לו, כתלות בעקמומיות העקומה. חשיבותן של משוואות אלה היא שבהינתן תנאי…
-
שרשרת (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על שרשרת (מתמטיקה):בתורת הקבוצות, שרשרת היא תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית ( A , ≤ ) {\displaystyle \ \left(A,\leq \right)} שעבורה היחס ≤ {\displaystyle \ \leq } הוא יחס סדר מלא. שרשרת B {\displaystyle \ B} תקרא שרשרת מקסימלית אם לא קיימת שרשרת נוספת C {\displaystyle \…
-
מרובע ציקלי
כל מה שרצית לדעת על מרובע ציקלי:בגאומטריית המישור, מרובע ציקלי (או מרובע בר חסימה) הוא מרובע שניתן לחסום במעגל, כלומר, כזה שארבעת קודקודיו מונחים על היקפו של מעגל כלשהו. המרובעים הציקליים מתאפיינים בכך שהסכום של כל זוג זוויות נגדיות בהם הוא 180 מעלות. כל טרפז שווה-שוקיים (לרבות המלבן והריבוע) הוא ציקלי. לכל מרובע שצלעותיו a,b,c,d…
-
איבר אלגברי
כל מה שרצית לדעת על איבר אלגברי:במתמטיקה, אלגבריות היא תכונה המתייחסת לאיברים בשדה K מעל תת-שדה F, ובאופן כללי יותר לכל איבר של אלגברה (אסוציאטיבית או לכל הפחות בעלת חזקה אסוציאטיבית) A המוגדרת מעל חוג קומוטטיבי C. איבר המקיים תכונה זו נקרא איבר אלגברי, ואיבר שאינו מקיים אותה הוא טרנסצנדנטי. אלגברה (מעל שדה) שכל איבריה…
-
קבוע קצב
כל מה שרצית לדעת על קבוע קצב:קבוע קצב התגובה בקינטיקה כימית הוא קבוע פיזיקלי המכמת את המהירות של התגובה הכימית. הקבוע מסומן באות k או באות λ.עבור התגובה הכימית nA + mB → C + D, קצב התגובה מחושב, בדרך כלל, בצורה הבאה: d [ C ] d t = k ( T ) […
-
sinc
כל מה שרצית לדעת על sinc:במתמטיקה, לפונקציית ה-sinc, שמסומנת s i n c ( x ) {\displaystyle \mathrm {sinc} (x)\,} , יש שתי הגדרות:בעיבוד אותות דיגיטלי ותורת האינפורמציה, פונקציית ה-sinc המנורמלת מוגדרת כ-: s i n c ( x ) = sin ( π x ) π x . {\displaystyle \mathrm {sinc} (x)={\frac {\sin(\pi…
-
נוסחאות ויאטה
כל מה שרצית לדעת על נוסחאות ויאטה:באלגברה, נוסחאות ויאטה, הקרויות על שם המתמטיקאי הצרפתי פרנסואה וייט הן נוסחאות פשוטות שמקשרות בין מקדמי פולינומים לבין שורשיהם בשדות סגורים אלגברית כמו המרוכבים.עבור פולינום מהצורה p ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a…
-
טריוויאלי (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על טריוויאלי (מתמטיקה):במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין. בהקשרים שונים, עשויים להתייחס לפתרון y = 0 {\displaystyle \ y=0} כאל "פתרון טריוויאלי" של משוואה דיפרנציאלית, לקבוצה הריקה כאל "תת קבוצה טריוויאלית", לתת-חבורה הכוללת את איבר היחידה בלבד כאל "תת…